Нарисуй силы, действующие на груз, и отметь угол отклонения нитей от горизонтали; подумай, какие силы удерживают груз по вертикали.

Запиши условие равновесия по вертикали для груза (проекция суммарной натяжной силы двух сторон) и закон Гука для растяжения каждого плеча жгута: , , где — удлинение одного плеча.

1. Вырази удлинение одного плеча через геометрию: длина плеча , поэтому .
2. Подставь это в и вместе с уравнением равновесия получишь систему для и .
3. Упрость левую часть, используя приближение малых углов (формулы (2)) и приведи уравнение к виду с одной неизвестной .
4. Выразите из полученной системы.

Подумай, при каком условии жгут разрывается; что надо подставить в уравнения равновесия в предельном случае?

Используй те же уравнения статического равновесия и закон Гука, дополни их условием разрыва и применяй малые углы по формуле (2).

1. Возьми уравнения из пункта 1.1: и выражение через через закон Гука с геометрией плеча.
2. Применяй малые углы, чтобы упростить выражения до алгебраического вида, связывающего , и .
3. В предельном случае положи и подставь в упрощённую систему.
4. Выразите (максимальную массу) из полученной системы.

Подумай, при каком физическом событии кольцо начнёт рваться: какие два критерия нужно одновременно учитывать?

Пользуйся выражением , полученным в пункте 2.1, и условием разрыва ; учти также условие применимости вывода (ограничение на параметры, при котором решение корректно).

1. Возьми формулу из пункта 2.1 и выражение закона Гука, связывающее и .
2. Поставь и реши систему относительно , получив условие достижения предельной натяжной силы.
3. Проверь, что при полученном выполняется исходное ограничение применимости (т.е. что ранее сделанные предположения не нарушены).
4. Выразите из полученной системы.

Представь предельный случай: жгут абсолютно нерастяжим, значит длина кольца постоянна и радиус фиксирован.

Для нерастяжимого кольца подставь в уравнение радиального равновесия для участка: , где , и используй условие предельной силы .

1. Запиши массу участка и радиальное уравнение Ньютона, как в пункте 2.1.
2. Подставь и упростить выражение, получив соотношение между , и известными величинами.
3. Положи в этом соотношении для предельного случая.
4. Выразите из полученной системы.