1.1 Мощность электрического тока рассчитывается по формуле

Откуда следует, что сопротивление лампочки равно

1.2 Так как напряжения на обеих лампочках номинальное, то они работают в номинальном режиме, поэтому суммарная мощность просто равна сумме мощностей:

1.3 При последовательном соединении лампочек сила тока через них одинакова, поэтому суммарную мощность удобнее представить в виде

Сопротивления лампочек выразим через их номинальные мощности с помощью формулы (2):

Учитывая, что произведение силы тока на напряжение источника равно суммарной мощности в цепи , получим красивое выражение для мощностей

Из которого находим суммарную мощность

2.1 Напряжение на нагрузке в данном случае определяется по формуле

2.2 Так как полезная нагрузка и провода соединены последовательно, то сила через все элементы цепи одинакова. Поэтому коэффициент потерь может быть найден по формуле

2.3 Рассчитаем сопротивление подводящих проводов (не забудьте, что их два):

IX класс. Теоретический тур. Вариант 1.

И сопротивление нагрузки

Напряжение на нагрузке рассчитывается по формуле (8)

А коэффициент потерь по формуле (9)

Таким образом, оказывается, что при передаче электроэнергии всего на 5 км напряжение падает более, чем в 5 раз и при этом более 80% энергии теряется в проводах!

3.1 Для расчета параметров цепи введем обозначения сил токов и напряжений, показанные на рисунке.
Расчет удобнее начинать от потребителя.
Пусть напряжение на нагрузке равно .
Сила тока через нагрузку определяется законом Ома

Тогда, мощность, потребляемая полезной нагрузкой, равна

Напряжение на входе второго понижающего преобразователя равно

Сила тока в линии электропередачи находится из условия постоянства мощности

Напряжение на выходе первого повышающего преобразователя можно найти из выражения:

С другой стороны, это же напряжения можно выразить через напряжение источника

Из двух последних выражений следует

Теперь можно записать и формулу для силы тока через нагрузку

IX класс. Теоретический тур. Вариант 1.

3.2 Из полученных формул для напряжения и силы тока (20)-(21) следует, что повышение напряжения в линии передачи в k раз формально равносильно понижению сопротивления линии в раз.

3.3 Для расчета коэффициента потерь можно воспользоваться формулой (13) с соответствующим изменение сопротивления проводов:

Таким образом, при повышении напряжения в 1000 раз потери энергии уменьшаются почти в 200 тысяч раз!!!

IX класс. Теоретический тур. Вариант 1.