Подсказки

Открывайте по одной — попробуйте продвинуться после каждой, прежде чем открывать следующую.

Подсказки сгенерированы ИИ и не проверялись человеком — официальными они не являются.

1.3
H1 Направление

При малых отклонениях планка совершает малые угловые колебания; отсутствие проскальзывания связывает поворот планки с перемещением точки касания цилиндра. Нарисуй схему и выбери угол отклонения как обобщённую координату.

H2 Ключевой шаг

Построй уравнение малых колебаний через динамику вращения: запиши кинетическую энергию (включая вращение шариков и движение связанной планки) и потенциальную энергию (изменение высот шариков) и учти связь между углом и смещением благодаря условию отсутствия проскальзывания; для малых углов линеаризуй выражения и используй теорему о моментах инерции (параллельный перенос).

H3 Почти решение
  1. Выбери обобщённую координату (угол поворота планки) и вырази координаты шариков через при малых отклонениях.
  2. Запиши суммарную кинетическую и потенциальную энергию системы в первом порядке по и и линейно упростя их для малых .
  3. Составь уравнение Лагранжа/уравнение движения вида , выразив и через .
  4. Выразите период малых колебаний из полученной системы.
1.3
H1 Направление

При малых отклонениях планка совершает малые угловые колебания; отсутствие проскальзывания связывает поворот планки с перемещением точки касания цилиндра. Нарисуй схему и выбери угол отклонения как обобщённую координату.

H2 Ключевой шаг

Построй уравнение малых колебаний через динамику вращения: запиши кинетическую энергию (включая вращение шариков и движение связанной планки) и потенциальную энергию (изменение высот шариков) и учти связь между углом и смещением благодаря условию отсутствия проскальзывания; для малых углов линеаризуй выражения и используй теорему о моментах инерции (параллельный перенос).

H3 Почти решение
  1. Выбери обобщённую координату (угол поворота планки) и вырази координаты шариков через при малых отклонениях.
  2. Запиши суммарную кинетическую и потенциальную энергию системы в первом порядке по и и линейно упростя их для малых .
  3. Составь уравнение Лагранжа/уравнение движения вида , выразив и через .
  4. Выразите период малых колебаний из полученной системы.
Т2 Задача 11-2

Массивный диск подвешен на вертикальных нитях горизонтально. Если диск повернуть вокруг его оси и отпустить, то он начнет совершать крутильные …

 РеспубликанскаяРесп. 1996 11 кл. Вращательное движение. Момент силыМомент инерцииРабота. Кинетическая энергия У Р Б П ≈1/5 Т1 Цирковая разминка

Это задание состоит из двух не связанных между собой задач.

Задача 1. Девочка на шаре

Построим предельно упрощенную модель этого изящного …

 РеспубликанскаяРесп. 2024 10 кл. Плоскопараллельное движение твёрдого телаВращательное движение. Момент силыСтатика: условия равновесия У Р Б П ≈2/5 Т1 Разминка

Задание состоит из 3 не связанных между собой задач.
Задача 1.1
Вертикальный цилиндрический сосуд с газом закрыт массивным подвижным поршнем. Поршень …

 РеспубликанскаяРесп. 2020 11 кл. Законы динамики НьютонаНелинейные элементы, ВАХМагнитный поток У Р Б П ≈1/5 Т1 Колеблющиеся поплавки

Плотность воды и ускорение свободного падения считайте известными.

 Городская3-й этап 2014 11 кл. Законы динамики НьютонаКинематические связи: нити, блоки, поршни и жёсткие механизмыСтатика: условия равновесия У Р Б П ≈2/5 Т2 Задача 11-2

На тяжелых санках закреплен штатив, к которому на нити длиной привязан небольшой шарик (маятник). Санки установили на плоский склон горы …

 РеспубликанскаяРесп. 1995 11 кл. Ускорение. Равноускоренное движениеВекторные характеристики движенияЗаконы динамики Ньютона У Р Б П ≈1/5 Т2 Задача 9-2
  1. Вращающийся вокруг вертикальной оси однородный шар радиуса см аккуратно положили в круглое отверстие радиуса см, проделанное …
 РеспубликанскаяРесп. 1999 9 кл. Средняя и мгновенная скоростьУскорение. Равноускоренное движениеВращательное движение. Момент силы У Р Б П ≈2/5
← Условие Смотреть решение →