Нарисуй схему: лучи из лазера проходят через рассеивающую линзу и дают расширяющийся пучок на экране. Отметь поперечный размер пучка у линзы и на экране и расстояния до фокуса и до экрана.

Воспользуйся подобием треугольников, возникающих при натуре лучей у рассеивающей линзы; запиши пропорцию между диаметрaми пучков и соответствующими расстояниями.

1. Нарисуй главный оптический луч и два крайних луча пучка до и после линзы, отметь δ, D, F_р и l1.
2. Выдели похожие треугольники, сопоставь соответствующие стороны и запиши пропорцию между δ и D и расстояниями до оптического центра.
3. Преобразуй пропорцию в уравнение, связывающее D, l1, δ и F_р.
4. Вырази D через l1, δ и F_р из полученного соотношения.

Собери набор измерений: для нескольких значений расстояния l1 измерь линейный размер пятна D. Подумай, как сделать зависимость линейной.

Линеаризуй уравнение из п.1.1, представив D как линейную функцию от l1, и построй график D(l1) для МНК.

1. Подготовь таблицу измерений пар (l1, D) с достаточным числом точек.
2. Построй график D против l1 и проведи прямую методом МНК.
3. Определи наклон a1 и пересечение с осью (интерсепт) прямой.
4. Вырази параметры наклона и пересечения прямой из полученной прямой (чтобы далее получить δ и a1).

Подумай, как связаны наклон прямой и сдвиг с искомыми величинами δ и F_р: что дают наклон и пересечение в физическом смысле?

Используй результаты линейной аппроксимации (МНК) и соотношение из п.1.1 (введи обозначение ) и применяй правила распространения погрешностей.

1. Возьми средние значения наклона и интерсепта (оценку δ) из аппроксимации и их погрешности.
2. Запиши связь и преобразуй её, чтобы получить выражение для через измеренные величины.
3. Оцени относительные и абсолютные погрешности по правилам сложения и умножения для полученных величин.
4. Вырази (и δ) из полученной системы результатов аппроксимации.

Нарисуй схему: рассеивающая линза даёт виртуальное изображение, которое служит «предметом» для собирающей линзы; отметь расстояние между линзами l2.

Применяй уравнение тонкой линзы к собирающей линзе, считая расстояние от предмета до собирающей равным (с учётом знаковости).

1. Нарисуй ход лучей через обе линзы и обозначь, где формируется изображение рассеивающей линзы (виртуальный предмет для собирающей).
2. Запиши для собирающей линзы уравнение тонкой линзы с предметным расстоянием и неизвестным изображением на расстоянии .
3. Преобразуй уравнение, чтобы отделить как функцию и .
4. Вырази (то есть связь между измеряемой величиной f1 и параметром Fc) из полученного уравнения.

Нарисуй параллельный пучок, падающий вдоль главной оптической оси на собирающую линзу; отметь, где перекрываются крайние лучи.

Укажи, что для параллельного пучка точка пересечения лучей находится на главном фокусе линзы, удалённом от оптического центра на расстояние .

1. Нарисуй два крайних параллельных луча и оптическую ось, отметь оптический центр линзы O.
2. Проведи преломлённые лучи через линзу и покажи их пересечение на оси — главный фокус.
3. Обозначь расстояние от O до этого пересечения как .
4. Вырази положение фокуса на оси через величину .

Нарисуй параллельный пучок, падающий не вдоль оси, а под углом 30° к ней; подумай, где должны пересечься преломлённые лучи.

Используй геометрию построения: построй треугольник, связывающий оптический центр O, главный фокус и побочный фокус A, и запиши геометрические соотношения между сторонами и углом падения.

1. Нарисуй лучи, параллельные между собой, падающие под углом 30° и их преломлённые изображения через линзу, найди точку пересечения A (побочный фокус).
2. Проведи отрезок OF_c (главный фокус) и отрезок OA (побочный фокус f3), построй прямоугольный треугольник OF_cA с известным углом.
3. Запиши соотношения сторон треугольника, выражающие OA через OF_c и углы.
4. Вырази через из геометрических соотношений полученного треугольника.

Получай изображение минимального пятна, переводя экран вдоль оси; что соответствует положению экрана при наименьшем диаметре?

Практически измерь расстояние от оптического центра линзы до экрана в этом положении и усредни несколько независимых измерений; это даёт оценки и её погрешности.

1. Установи лазер и собирающую линзу по оси, перемещай экран и найди положение минимального пятна.
2. Измерь расстояние от оптического центра линзы до экрана в этом положении несколько раз.
3. Вычисли среднее значение и стандартную погрешность измерений для оценки .
4. Вырази и его погрешность на основе полученных измерений.

Поверни линзу на 30° и вновь добейся минимального пятна, перемещая экран; что теперь изменилось в геометрии?

Измерь расстояние от оптического центра до минимального пятна — это экспериментальная оценка ; повтори измерения и вычисли среднее и погрешность.

1. Поверни линзу аккуратно на 30° относительно луча и найдите положение экрана с минимальным пятном.
2. Измерь расстояние от оптического центра до экрана в этом положении несколько раз.
3. Вычисли среднее и погрешность для .
4. Вырази и его погрешность по результатам измерений.