Сыпучие вещества — решение

Решение

Городская олимпиада (3-й этап) 2024 9 класс № Э1

1.1

1.1 В соотношениях (3) и (5) перейдём к относительным единицам. Для этого разделим эти соотношения на $н$ , получим:

$см н при н н$

$см н н н при н н$

Так как в соотношениях (9) и (10) уравнения линейные, то достаточно вычислить координаты трёх точек (таблица 1).

Таблица 1

$н н$	$см н$
0	1,0
0,4	1,0
2,0	2,6

График 1. Теоретическая зависимость $см н н н$

2023-2024 учебный год

1.2

1.2 и 1.3 Результаты эксперимента представлены в таблице 2 и на графике 2.

Таблица 2

$н$ , мл	$см$ , мл	$н н$	$см н$
3	100	0,03	1,00
6	100	0,06	1,00
9	100	0,09	1,00
15	100	0,15	1,00
18	100	0,18	1,00
22	100	0,22	1,00
27	100	0,27	1,00
31	100	0,31	1,00
35	104	0,35	1,04
38	108	0,38	1,08
45	112	0,45	1,12
51	118	0,51	1,18
60	127	0,60	1,27
68	135	0,68	1,35
80	147	0,80	1,47
86	153	0,86	1,53
100	167	1,00	1,67

График 2. Экспериментальная зависимость $см н н н$

Результаты получены при значении $н$ мл.

1.4

1.4 Из графика 2 находим .
Следовательно

1.5

1.5 Применяя метод подсчёта значащих цифр (можно применять простую графическую обработку или метод наименьших квадратов) получим:

2023-2024 учебный год

2.1

2.1 В соотношениях (7) и (8) перейдём к относительным единицам. Для этого разделим эти соотношения на $н$ , получим:

$см н н н при н н$

Для построения графика составим таблицу значений. Здесь как и в п.1.1 так же достаточно определить координаты трёх точек (таблица 3).

Таблица 3

$н н$	$см н$
0	1{,}0
2{,}5	2{,}5
4{,}0	4{,}0

График 3. Теоретическая зависимость $см н н н$

2023-2024 учебный год

2.2

2.2 и 2.3 Результаты эксперимента представлены в таблице 4 и на графике 4.

Таблица 4

$н$ , мл	$см$ , мл	$н н$	$см н$
5	54	0,1	1,08
10	58	0,20	1,16
16	62	0,32	1,24
26	70	0,52	1,40
32	75	0,64	1,50
38	80	0,76	1,60
46	84	0,92	1,68
55	92	1,10	1,84
63	98	1,26	1,96
68	102	1,36	2,04
76	108	1,52	2,16
82	112	1,64	2,24
90	120	1,80	2,40
100	128	2,00	2,56
110	136	2,20	2,72
120	146	2,40	2,92
130	156	2,60	3,12
140	166	2,80	3,32
150	176	3,00	3,52
160	186	3,20	3,72
170	196	3,40	3,92
180	206	3,60	4,12
190	216	3,80	4,32
200	226	4,00	4,52

График 4. Экспериментальная зависимость $см н н н$

Результаты получены при значении $н$ мл.

2.4

2.4 – наибольший объём смеси, выраженный в относительных единицах ( $н$ ) при котором ещё всё пространство между частицами крупной фракции заполнено мелкой фракцией, – часть объёма мелкой фракции, которая не распределяется в полостях между частицами крупной фракции, – наибольший объём крупной фракции, выраженный в относительных единицах ( $н$ ) при котором ещё всё пространство между частицами крупной фракции заполнено мелкой фракцией.

2023-2024 учебный год

Используя ПГО находим: ; ; .

2.5

2.5 Как видим график 4 отличается от графика 3 тем, что участок СО не экстраполируется в начало координат, кроме того координаты точки О перелома графика . Это объясняется тем, что мелкая фракция не может полностью распределиться в полостях между частицами крупной фракции, даже если объём полостей превышает объём мелкой фракции. Частицы крупной фракции достаточно гладкие и частицы мелкой фракции не могут за них «зацепиться». Поэтому некоторая часть мелкой фракции будет скапливаться на дне или сбоку мензурки (в зависимости от того как располагать мензурку при встряхивании).

2023-2024 учебный год

← Подсказки Оценить своё решение →

Решение

Похожие задачи