Условие

Республиканская олимпиада 2000 10 класс № 4

В качестве модели упругой пленки можно рассмотреть квадратную сетку,
образованную очень маленькими пружинками с жесткостью . Покажите,
что в рамках данной модели потенциальная энергия однородно растянутой
пленки определяется формулой , где - площадь
растянутой пленки, - ее площадь в недеформированном состоянии. Из
пленки изготовили воздушный шарик, радиус которого при
недеформированной пленке равен . Найдите зависимость давления
воздуха внутри шарика от его радиуса. Атмосферным давлением
пренебречь.