Решение

Республиканская олимпиада 2000 10 класс № 4

В рамках указанной модели представим пленку
как квадратную сетку, состоящую из маленьких
пружинок длиной . Пусть кусок пленки имеет
форму квадрата со стороной (). Тогда этот
кусок имеет пружинок (площадь одной
ячейки равна , а на каждую ячейку приходится 2 пружинки -
каждая пружинка «принадлежит двум соседним ячейкам!). Если
растянуть пленку до квадрата со стороной , то длина каждой
пружинки увеличится на величину . Поэтому
увеличение потенциальной энергии пленки будет определяться
формулой

где - площадь растянутой пленки, - площадь
недеформированной пленки.

Рассмотрим шарик, изготовленный из эластичной пленки. Пусть при недеформированной пленке радиус шарика равен . Тогда на длину

«экватора» приходится упругих пружинок, натяжения которых будут уравновешивать силы давления воздуха. При радиусе шарика суммарная сила давления воздуха на полусферу

будет уравновешена силами упругости

где учтено, что удлинение каждой пружинки может быть найдено из подобия .
Приравнивая эти силы, находим равновесное значение давления газа

Возможен и другой подход к вычислению давления. При увеличении радиуса шара на малую величину , газ совершит работу

Эта работа пойдет на увеличение потенциальной энергии пленки . Воспользуемся формулой (1) для вычисления этой величины

при выводе которой учтено, что площадь поверхности сферы . Приравняв выражения (5) и (6), получаем прежний результат (4).

Т1 Задача 10-1

Для описания упругих свойств веществ используются различные характеристики, одной из которых является модуль Юнга . Рассмотрим небольшой брусок в …

 РеспубликанскаяРесп. 2014 10 кл. Суперпозиция движенийЗаконы динамики НьютонаСилы упругости. Закон Гука У Р Б П ≈2/5 Т1 Задача 10-1

В школьных задачах на столкновение твердых тел или притяжение/отталкивание электрических зарядов обычно рассматривают два взаимодействующих тела …

 РеспубликанскаяРесп. 2016 10 кл. Векторные характеристики движенияСилы реакции связейСухое трение У Р Б П ≈2/5 Т5 Задача 10-5
  1. В данной задаче рассматривается простая
    модель воздействия ударной волны на тела. В
    данной модели ударная волна рассматривается
    как скачок …
 РеспубликанскаяРесп. 2002 10 кл. Ускорение. Равноускоренное движениеСуперпозиция движенийЗаконы динамики Ньютона У Р Б П ≈2/5 Т2 Задача 9-2

Три шарика массами шарнирно скреплены легкими жесткими стержнями длиной и установлены вертикально на гладкой горизонтальной плоскости. …

 РеспубликанскаяРесп. 1995 9 кл. Векторные характеристики движенияКинематические связи: нити, блоки, поршни и жёсткие механизмыСилы реакции связей У Р Б П ≈2/5 Т1 Бруски и пружинки

В данной задаче рассматривается растяжение цепочки, состоящей из одинаковых брусков и одинаковых пружинок, лежащих на горизонтальной поверхности …

 Городская3-й этап 2020 10 кл. Законы динамики НьютонаСтатика: условия равновесияСилы упругости. Закон Гука У Р Б П ≈2/5 Э1 Твердость материалов

Экспериментальная задача 1.
«Твердость материалов»
Шестидесятилетию декана физического факультета БГУ, заведующему кафедрой физики твердого тела …

 РеспубликанскаяРесп. 2005 10 кл. Свободное падение и вертикальное движениеДеформации и упругие свойства телСтолкновения тел У Р Б П ≈2/5
← Подсказки