Решение

Республиканская олимпиада 2000 9 класс № 2

Непосредственно подсчитать силу давления жидкости для школьника задача практически нерешаемая, так как в каждой точке полушария меняется как направление силы давления, так и величина самого давления. Поэтому используем для решения стандартный прием мысленного рассечения шара на две половины: верхнюю и нижнюю. Сила Архимеда, действующая на нижнюю половину, с одной стороны равна по определению

С другой стороны, сила Архимеда равна разности сил давления на нижнюю и верхнюю поверхности полушария.

Сила давления на верхнюю поверхность вычисляется просто

Поэтому, так же просто с помощью формул (1)-(3) мы найдем и силу давления на нижнюю поверхность