Условие

Городская олимпиада (3-й этап) 2018 9 класс № 1

Во всех пунктах задачи под давлением в жидкости подразумевается только гидростатическое давление, обусловленное весом жидкости. Атмосферное давление увеличивает давление во всех точках на одну и ту же величину (закон Паскаля), поэтому при описании равновесия тел его можно не учитывать.. Иными словами, давление у свободной поверхности жидкости следует считать равным нулю. Ускорение свободного падения известно и равно .

Часть 1. Обычная жидкость

Жидкость плотности налита в высокий вертикальный сосуд. Высота столба жидкости в сосуде равна . Введем ось координат , направленную вертикально вниз, начало отсчета находится на поверхности жидкости.

1.1 Запишите формулу, описывающую зависимость давления внутри жидкости от глубины : . Постройте схематический график полученной зависимости.

В сосуд опускают закрытую с обоих концов трубку длиной . Массу трубки можно изменять (например, добавляя внутрь нее песок), кроме того, считайте, что большая часть массы трубки сосредоточена в ее нижней части, поэтому трубка в жидкости всегда располагается вертикально. Площадь поперечного сечения трубки равна .

1.2 Найдите зависимость глубины погружения нижнего торца трубки от ее массы , постройте график этой зависимости, укажите значения параметров характерных точек вашего графика.

Часть 2. Необычная жидкость.

В вертикальный сосуд налита жидкость, плотность которой меняется по линейному закону от у поверхности жидкости (которая находится на высоте ) до у дна1.

2.1 Запишите формулу зависимости плотности жидкости от глубины . Постройте схематический график этой зависимости.

2.2 Найдите зависимость гидростатического давления внутри жидкости от глубины . Постройте схематический график этой зависимости.

1 [^1]

В сосуд опускают трубку, описанную в Части 1 данной задачи.

2.3 Определите массу трубки , при которой она полностью погрузится в жидкость, т.е. ее верхний край будет касаться поверхности жидкости.

2.4 В данной части вам необходимо описать зависимость глубины погружения нижнего края трубки от ее массы. Эту зависимость удобно представить в относительных единицах: найти зависимость величины от отношения массы трубки к :

Для построения требуемой зависимости выполните следующее.

2.4.1 Найдите зависимость глубины погружения от величины при условии, что верхний конец трубки находится над водой.

2.4.2 Укажите, при каком значении трубка полностью погрузится в воду.

2.4.3 Найдите зависимость глубины погружения от величины при условии, что верхний конец трубки находится под водой.

2.4.4 Найдите, при каком значении центр трубки будет находится на середине слоя жидкости.

2.4.5 Найдите при каком значении нижний конец трубки достигнет дна сосуда.

Примечания

  1. 1. Плотность жидкости может изменяться из-за наличия растворенных веществ. Но это к решению задачи не относится. ↩
Т1 Новые Архимеды

Молодой, но талантливый физик Федор (далее Федя), после просмотра программы «Что? Где? Когда?» решил сочинить собственный вопрос-задачу с черным …

 Городская3-й этап 2012 11 кл. Статика: условия равновесияСила тяжести и вес телаСилы реакции связей У Р Б П ≈4/5 Т1 Гидроатмосферный подъемник
  1. Введение.
    При движении жидкости существенную роль играют силы вязкого трения – силы, возникающие между слоями жидкости, движущимися с разными …
 РеспубликанскаяРесп. 2015 11 кл. Закон движения и основная задача кинематикиЗаконы динамики НьютонаСтатика: условия равновесия У Р Б П ≈4/5 Т1 Рабочая разминка

В этой задаче считайте ускорение свободного падения равным мс.

 Городская3-й этап 2007 9 кл. Сила тяжести и вес телаСухое трениеРабота. Кинетическая энергия У Р Б П ≈4/5 Т3 Задача 9-3

В углу аквариума находится клин массой с углом при вершине , который может скользить вдоль вертикальной стенки. Какой максимальный …

 РеспубликанскаяРесп. 1991 9 кл. Векторные характеристики движенияСтатика: условия равновесияСила тяжести и вес тела У Р Б П ≈4/5 Э2 Изучение теплового расширения

В данной работе вам необходимо исследовать законы теплового расширения воды и воздуха.
Плотность воды при комнатной температуре считайте равной …

 РеспубликанскаяРесп. 2017 9 кл. Статика: условия равновесияМодель сплошной среды. ПлотностьЗакон Архимеда, плавание тел У Р Б П ≈4/5 Т3 Смеситель

Водопроводный смеситель холодной () и горячей () воды состоит из двух одинаковых труб и , переходящ …

 РеспубликанскаяРесп. 2006 9 кл. Модель сплошной среды. ПлотностьГидростатика. Закон ПаскаляПоле скоростей. Поток жидкости У Р Б П ≈4/5
Нужна подсказка? →