Попади «в яблочко!»

Условие

Городская олимпиада (3-й этап) 2018 9 класс № 3

Во всех частях задачи сопротивлением воздуха следует пренебречь.
Ось вертикальна, а ось горизонтальна.
Ускорение свободного падения считать равным $м с$

Часть 1 «Пристрелка»

Тело брошено под углом к горизонту с некоторой высоты над поверхностью земли. Модуль начальной скорости тела равен . Ось расположена на поверхности земли.

1.1 Запишите закон движения тела, то есть зависимость координат тела от времени , .

1.2 Пусть $м с$ , $м$ , . Рассчитайте горизонтальную дальность полета тела, т.е. координату в момент его падения на поверхность земли.

Часть 2. «Стрельба по движущимся мишеням»

Первое тело бросают так, как описано в Части 1, а второе с поверхности земли из точки, находящейся на расстоянии от начала координат. Модуль скорости второго тела равен , вектор скорости направлен под углом к горизонту, как показано на рисунке. Тела бросают одновременно.

2.1 Запишите закон движения второго тела , .

2.2 Запишите выражения для зависимостей разностей координат тел и от времени.

2.3 Как зависит расстояние между телами от времени?

2.4 Пусть первое тело начинает падать без начальной скорости (). Под каким углом к горизонту надо бросить первое тело, чтобы оно попало в первое? При какой минимальной начальной скорости второго тела столкновение произойдет до падения первого тела на землю?

Достаточно найти любую тригонометрическую функцию (синус, косинус, тангенс...) угла .

2.5 Первое тело бросают с поверхности земли () углом к горизонту с начальной скоростью . Второе тело бросают под углом . С какой начальной скоростью надо бросить второе тело, чтобы оно столкнулось с первым в полете? При какой минимальной скорости возможно столкновение в полете?

Нужна подсказка? →

Условие

Похожие задачи