Подумай, какие силы действуют на трубку и как они уравновешивают её вес. Представь, что давление действует на нижнее торце и сбоку трубки.

Используй условие равновесия сил по вертикали: вес трубки уравновешивается суммарной вертикальной силой от давления вещества; для данной геометрии ключевым будет давление на нижнее основание, равное , умноженное на площадь .

1. Запиши равенство сил: , где — давление на глубине нижнего торца.
2. Подставь форму из пункта 1.1 в это равенство.
3. Реши полученное уравнение относительно .
4. Выразите из полученной системы в виде зависимости и проанализируй границы (в частности, при полном погружении ).

Нарисуй положение трубки, когда её нижний торец касается дна: какая длина трубки при этом погружена и где находится её середина относительно уровня жидкости?

Примените закон Архимеда: выталкивающая сила равна весу вытесненной жидкости. Выразите эту силу через среднюю плотность вытесненной жидкости, объём погруженной части трубки и .

1. Запиши равновесие: сила тяжести трубки равна выталкивающей силе.
2. Вырази выталкивающую силу как произведение средней плотности вытесненной жидкости на объём погруженной части трубки и на ; для средней плотности используй значение плотности в середине погруженного отрезка или интеграл по глубине.
3. Подставь и выражение для из пункта 2.3 в уравнение равновесия, подставь условие, что нижний торец на дне (соответствующая величина фиксирована).
4. Вырази искомое отношение из полученного уравнения.