Условие

Республиканская олимпиада 2007 9 класс № 2

2.1 Плоский диск большого радиуса жестко закреплен на расстоянии мм от гладкой горизонтальной поверхности (рис. 01). В центре диска расположено отверстие, в которое вставлена вертикальная труба радиуса мм, по которой в пространство между диском и плоскостью подается идеальная (несжимаемая и невязкая) жидкость, которая в дальнейшем растекается в зазоре между диском и плоскостью, полностью заполняя его. Массовый расход жидкости в вертикальной части струи кгс. Плотность жидкости кгм.

В начальный момент времени жидкости на поверхности не было. Найдите:

2.1.1 Скорость жидкости в нижнем сечении струи.

2.1.2 Зависимость радиуса пятна «растекания» жидкости по поверхности от времени.

2.1.3 Зависимость скорости движения границы жидкости по плоскости от времени;

2.2 «Водяной купол» Струя воды подается в Т - образную конструкцию, состоящую из двух одинаковых горизонтальных дисков и при дальнейшем движении образует водяной купол (рис. 02). Расход воды в трубе - кгс. Расстояние мм, см, м. Определите радиус водяного купола на земле. Как он изменится при уменьшении расстояния между дисками в раза?

Поверхностным натяжением и вязкостью жидкости пренебречь.