Решение
Республиканская олимпиада 2002 10 класс № 310.3 Под действием внешнего электрического поля шарики приобретут электрические заряды, которые будут изменяться по мере изменения расстояния между шариками. Взаимодействие этих зарядов с электрическим полем приведет к появлению сил, которые и будут разгонять шарики. Введем ось
найдем зависимость величины зарядов шариков от их координат.
Понятно, что шарики будут двигаться симметрично, а их заряды
будут равны по модулю и противоположны по знаку.
Заряды шариков найдем из условия равенства их потенциалов
В этом соотношении учтено, что радиусы шариков малы, поэтому
взаимновлияние зарядов шариков друг на друга пренебрежимо мало.
Из соотношения (1) следует, что
Сила, действующая на каждый шарик, пропорциональна их
координате и равна
Из полученного соотношения следует, что скорости шариков будут
максимальны, когда они разъедутся на максимальное расстояние.
Работа силы, действующей на шарик,
равна его кинетической энергии:
Ее можно подсчитать
графически, как площадь под
графиком зависимости силы от
координаты шарика.
Простой подсчет приводит к
следующему результату
Похожие задачи
Задача 11-3
Линейная цепочка, состоящая из
Задача 10-4
Имеются три одинаковых неподвижных тонких заряженных нити 1, 2, 3, расположенных на ребрах воображаемого куба. Длина нитей
Задача 9-2
- Вращающийся вокруг вертикальной оси однородный шар радиуса
см аккуратно положили в круглое отверстие радиуса см, проделанное …
Задача 9-5
Одним из основоположников современной физики по праву считается итальянский ученый Галилео Галилей. В начале XVII века он экспериментально исследовал …
У Р Б П ≈2/5 Т5
Задача 11-5
Два металлических шара радиусы которых
Задача 10-4
На гладкой горизонтальной плоскости на расстоянии