Подумай: предохранитель «перегорит», когда его установившаяся температура сравняется с температурой плавления. Как зависит требуемая мощность нагрева от радиуса проволоки?

Для перегрева используй уравнение установившегося режима из предыдущего пункта и приравняй к . Запиши общую формулу для тока, при котором достигается данная равновесная температура. Отметь, как масштабируется ток при изменении радиуса.

1. Приравняй в выражении из п.1.1.
2. Вырази через (символически).
3. Проанализируй степень зависимости по и получи правило масштабирования .
4. Используя это правило, вырази через при увеличении радиуса в 2 раза.

Для последовательного соединения подумай, какие величины у резисторов одинаковы и какие различаются; нарисуй зависимости равновесных температур каждого резистора от силы тока.

В равновесии для каждого резистора выполняется . При последовательном соединении ток в обоих одинаков. Пользуясь зависимостьями и , запиши, как равновесные температуры зависят от радиуса при одном и том же токе.

1. Запиши для каждого резистора условие равновесия .
2. Подставь и и получи выражения для и как функции и .
3. Сравни эти выражения, чтобы определить, при каком один из них достигает раньше — из этого следует (вырази символически).
4. Для мгновенной установки большого тока найди начальные скорости нагрева обоих резисторов из уравнения баланса и сравни их, выразив, какой резистор перегорит первым из полученной системы.

Для параллельного включения подумай, что одинаково у предохранителей и как распределяется напряжение и ток между ними; изобрази схему с обозначениями напряжения и токов.

В равновесии для каждого предохранителя . Для параллельной схемы напряжение на каждом одинаково, а общий ток равен сумме токов через резисторы. Используй выражения для и в терминах .

1. Запиши условие перегрева для каждого предохранителя в виде .
2. Вырази требуемое напряжение для того, чтобы каждый предохранитель достиг .
3. Запиши суммарный ток через параллельную группу как и вырази критическую общую силу тока , при которой один из предохранителей достигнет плавления (оставь выражение символическим).
4. Для мгновенной установки тока вычисли начальные токи через каждый ветви и начальные скорости нагрева (через ), сравни их и вырази, какой предохранитель перегорит первым из полученной системы.