Условие
Республиканская олимпиада 2013 10 класс № 2На 3 этапе Республиканской физической олимпиады Вы решали задачу о старте военной ракеты. Сейчас – все войны закончились, мы радуемся мирной жизни. Часто на воздушных парадах самолеты выпускают красивые, цветные шлейфы дыма, раскрашивая ими небосвод. Давайте попытаемся описать поведение этих шлейфов. Упростим ситуацию: действия будут проходить в безвоздушном пространстве. Более того, в первых частях в открытом космосе, где и силами гравитации можно пренебречь. Космический корабль имеет дымовую пушку. Дымовая пушка выпускает частицы дыма с постоянным расходом (т.е. в единицу времени выпускается одно и тоже число частиц) с постоянной относительно корабля скоростью
Корабль снабжен двигателем, который изменяет модуль скорости корабля на величину
Удобно ввести собственную систему единиц измерения, выбрав в качестве основных единиц: единицу скорости
Часть 1. Знакомство с новой системой единиц измерения.
1.1 Что является единицей длины во введенной системе?
1.2 Что является единицей ускорения в этой системе единиц?
1.3 Пусть корабль движется вдоль прямой линии со скоростью
Если Вам не нравится эта система – решайте далее в обычной системе (пишите многочисленные
Часть 2. Открытый космос.
Пусть корабль движется так, как описано в п.1.3
Корабль включает дымовую пушку, направленную в сторону его начальной скорости.
Ваша задача – описать дымовой шлейф, выпущенный кораблем.
2.1 Чему будет равна длина шлейфа в момент времени, когда корабль вернется в исходную точку?
Для того, что бы описать концентрацию дыма в шлейфе, можно воспользоваться следующим приемом.
2.2 Запишите функцию
2.3 Как зная функцию
Эта процедура простая, но громоздкая, поэтому в дальнейшем ограничимся качественным (но правильным) описанием распределения частиц дыма в шлейфе.
2.4 Постройте схематический
2.5 Нарисуйте схематический график распределения концентрации частиц дыма в эти два момента времени.
2.6 Выполните пункты 2.1, 2.3, 2.4, 2.5 этой части, в том случае когда корабль выпускает дым в противоположную сторону. Расчет проведите только для момента времени, когда корабль вернулся в исходную точку
Часть 3. На новой планете.
После прибытия на вновь открытую планету (к сожалению, для жителей, и к счастью для вас атмосферы на планете нет), аргонавты вселенной (те что прилетели на этом корабле) решили отметить свое прибытие дымовым украшением планеты. Ускорение свободного падения на этой планете в два раза меньше ускорения ракеты. Считайте его постоянным и по модулю и по направлению.
Праздновать, так праздновать решил капитан и включил две дымовые пушки – на носу и на корме корабля.
3.1 Считая дымовой шлейф узкой полоской, нарисуйте схематически его форму через время
Для однозначного толкования введите систему координат и опишите форму следа на языке функций (например,
На этом же рисунке укажите траекторию корабля.
Похожие задачи
Неупругий удар
При описании удара движущегося тела о неподвижную стенку часто используется модель абсолютно упругого удара, при котором модуль скорости тела не …
У Р Б П ≈5/5 Т1
Разгон
Перед переездом на пустынной дороге стоит автомобиль. На светофоре указано, что переезд откроется через
Полоса препятствий
На горизонтальной поверхности находится шероховатая полоса шириной
Задача 9-1
У
Р
Б
П
≈5/5
Т2
Вытекание
Часть 1. Бросок
В данной части вам необходимо описать движение тела, брошенного вертикально вверх, в не совсем обычной системе координат. …
Дождевые облака
Как и все природные явления, образование облаков, возникновения дождя и грады, гроз являются очень сложными и трудно описываемыми физическими …
У Р Б П ≈5/5