К сожалению, задачи с равномерно распределенными по объему электрическими зарядами являются искусственными, потому, что не известно, как реально создать такие системы. Поэтому рассмотрим более реальную систему и проанализируем динамику изменения распределения зарядов.

Зададим характеристики рассматриваемой пластины: пластина является слабо проводящей с удельным электрическим сопротивлением (не путайте с объемной плотностью зарядов!), концентрация свободных электронов (заряд электрона ) внутри этой пластины равна .

1. Под действием электрического поля напряженности электроны внутри проводника движутся со средними скоростями
   
   где величина называется подвижностью электронов. Выразите подвижность электронов внутри данной пластины, через ее характеристики .

Пусть внутри рассмотренной пластины возник тонкий слой толщиной , в котором создана избыточная концентрация электронов (например, с помощью электронной пушки). С течением времени эта область избыточного заряда будет расплываться.

2 С какой скоростью будет двигаться граница области с избыточной концентрацией электронов?

3 Найдите зависимость избыточной концентрации электронов от координаты в разные моменты времени. Постройте схематические графики этой зависимости для нескольких (наиболее характерных времен), укажите параметры этих зависимостей.

4 Нарисуйте схематический графики зависимости потенциала для тех же моментов времени, какие вы рассмотрели в п.3.

5 Оцените время, за которое все избыточные электроны окажутся на поверхности пластины.

Конечно, проще «нанести» электроны на поверхность пластины, но (1) симметричные задачи проще решаются, суть рассматриваемых процессов при этом не изменяется!