Данное задание представляет собой 5 не связанных между собой задач.

§1 Кинематика.
Автомобиль движется по хорошей дороге с постоянной скоростью. На его пути встречаются два соприкасающихся участка одинаковой длины худшего качества. На первом участке скорость автомобиля уменьшается в раз, а на втором в раз, по сравнению с «хорошей» дорогой. Автомобиль въехал на участок «плохой дороги в момент времени , а покинул его в момент времени . Чему равна скорость автомобиля на «хорошей» дороге? Постройте примерный график зависимости - момента времени, в который автомобиль находился в точке с координатой .

Напоминание. Скорость точки связана с изменением координаты уравнением .

§2 Динамика.
Шайба массы движется по гладкой горизонтальной поверхности. На пути шайбы встречаются два соприкасающихся участка одинаковой длины шероховатой поверхности. На первом участке коэффициент трения шайбы о поверхность равен , на втором - . Чему была равна кинетическая энергия шайбы до въезда на шероховатые участки, если после их преодоления она стала равной ? Постройте примерный график зависимости кинетической энергии шайбы от координаты .

Напоминание. Действующая сила связана с изменением кинетической энергии уравнением

§3 Термодинамика.
Плоскопараллельная составная пластина состоит из двух плотно прижатых друг к другу пластин одинаковой толщины . Теплопроводность первой пластины равна , второй - . Температура левой стороны составной пластины постоянна и равна , температура правой стороны - . Чему равна плотность потока теплоты через пластины? Постройте примерный

график зависимости температуры пластины от координаты .
Напоминание. Плотность потока теплоты - количество теплоты, которое перетекает через площадку единичной площади в единицу времени, рассчитывается по закону Фурье , где - коэффициент теплопроводности вещества.

§4 Электростатика.
Плоскопараллельная составная пластина состоит из двух плотно прижатых друг к другу непроводящих пластин одинаковой толщины . Диэлектрическая проницаемость первой пластины равна , второй - . Потенциал левой стороны составной пластины равен , потенциал правой стороны - . Чему равны напряженности полей в каждой части пластины? Постройте примерный график зависимости потенциала электрического поля внутри пластины от координаты . Электрические поля внутри каждой части однородны и направлены перпендикулярно плоскости пластин.
Напоминание. Напряженность электрического поля связана с разностью потенциалов уравнением .

§5 Постоянный электрический ток.
Плоскопараллельная составная пластина состоит из двух плотно прижатых друг к другу слабо проводящих пластин одинаковой толщины . Удельное электрическое сопротивление первой пластины равно , второй - . Потенциал левой стороны составной пластины равен , потенциал правой стороны - . Чему равна плотность электрического тока через пластину? Чему равна поверхностная плотность заряда на границе раздела пластин? Постройте примерный график зависимости потенциала электрического поля внутри пластины от координаты . Электрические поля внутри каждой части однородны и направлены перпендикулярно плоскости пластин.
Напоминание. Плотность электрического тока (сила тока, протекающего через площадку единичной площади) поля связана с разностью потенциалов уравнением .

Примечание. Остальные разделы физики повторим на следующей олимпиаде.