Небольшая справка:
Отдельный радиотехнический узел «Ганцевичи (Барановичи)», находящийся в 48 км юго-восточнее города Барановичи. Узел является войсковой частью Воздушно-космических сил России и оснащен стационарной цифровой радиолокационной станцией дециметрового диапазона типа «Волга». «Волга» обеспечивает слежение за ракетными пусками вероятного противника на дальности до 4800 км и наблюдение за космическими объектами миллиметровых размеров на любой из орбит. С помощью «Волги» осуществляются обнаружение баллистических ракет и космических объектов и контроль над районами патрулирования подлодок стран НАТО в Европе, Северной Атлантике и Норвежском море. Объект входит в систему раннего предупреждения о ракетном нападении и замыкается, в конечном счете, на так называемый «ядерный чемоданчик» президента России.

На фотографии показана эта радиолокационная станция (восхититесь ее размерами). Самое поразительное в ее работе то, что сама антенна неподвижна, а посылаемый ею луч может направляться в различных направлениях. Цель данного задания разобраться в принципе работы такого устройства. Подробное описание станции засекречено, поэтому используемая в данной работе модель может отличаться от реальной.

Общее описание и теоретическое введение.

1. Антенна станции представляет собой плоскую квадратную решетку. Длину стороны каждой квадратной ячейки обозначим . В центре каждой ячейки расположен дипольный излучатель радиоволн. Все источники являются монохроматическими и когерентными. Длина волны излучения равна см. Введем систему координат в плоскости антенны (см. рис.). Будем считать, что оси дипольных излучателей ориентированы вдоль оси . С помощью электроники и соответствующего программного обеспечения можно регулировать фазу колебаний каждого излучателя.

1. Для одиночного излучателя зависимость интенсивности излучения от угла между нормалью к оси излучателя и направлением излучения (такая зависимость называется индикатрисой излучения) описывается функцией
   
   График этой функции в полярных координатах показан на рисунке. Далее величину считайте известной.

1. При выполнении данного задания вам необходимо суммировать волны, излучаемые всеми излучателями (рассчитывать результат интерференции волн). Следует считать, что расстояние до точки в которой происходит суммирование колебаний значительно больше размеров антенны.

2. Докажите формулу, которая во многом является основой
   дальнейших расчетов.
   Пусть расстояние между двумя источниками и равно .
   Точка , в которой происходит сложение волн, испущенных
   источником, равно , и эта точка находится в направлении,
   задаваемом углом (см. рис.).
   Покажите, что разность расстояний от источников до
   рассматриваемой точки при определяется по формуле
   
   В дальнейшем используйте эту формулу.