Нарисуй силы, действующие на автомобиль в установившемся движении, и обрати внимание, куда уходит энергия, выдаваемая источником.

Запиши уравнение равновесия тяги и сопротивления воздуха и закон баланса энергий для установившегося режима ; введи безразмерные переменные и вырази через и , через уравнения для крайних режимов.

1. Запиши и подставь в .
2. Из крайних условий выпиши и соотношения для и подставь их.
3. Подставь обозначения в уравнение баланса энергий и приведи к безразмерному виду.
4. Полученную систему уравнений приведи к виду для и и выразите и из полученной системы.

Воспользуйся соотношением между током и скоростью, полученным из баланса сил, и подставь его в уравнение баланса энергий.

Подстановка из уравнения в безразмерное уравнение сохранения энергии даёт уравнение вида , которое можно упростить до квадратного по после деления на подходящую степень .

1. Подставь в безразмерное уравнение из пункта 1.1.
2. Раздели на ненулевую степень (учти тривиальный случай ) и получи квадратное уравнение по .
3. Найди положительный корень этого квадратного уравнения.
4. Выразите из полученного квадратного уравнения.

Подумай, какая мощность считается полезной у двигателя и какая — подводимой от источника.

Определи КПД как отношение мощности, рассекаемой на преодоление сопротивления воздуха (), к мощности источника ; подставь и и приведи к безразмерному выражению.

1. Запиши определение КПД: .
2. Подставь и и вырази коэффициенты через данные крайних режимов.
3. Упрость дробь и получи выражение для через и .
4. Выразите , подставив связь между и .

Построить графики — значит вычислить значения функций в наборе точек по полученным выражениям и отложить их координатно.

Вычисли по формулам и таблицу значений для ряда , затем построй графики , и (где равно найденной функции от ).

1. Выбери сетку значений (например, 0, 0.1, …, 1.0).
2. Для каждого вычисли по формуле из 1.2.
3. Вычисли и для полученных .
4. Построй графики зависимостей по вычисленным точкам.

Добавление постоянной силы трения сдвигает баланс сил — учти этот дополнительный вклад в уравнения для стационарного движения и энергетики.

Запиши модифицированные уравнения: и , затем перейди к безразмерным переменным, положив , получишь систему и .

1. Запиши безразмерную систему с учётом трения качения.
2. Рассмотри порог начала движения: положи и снизь систему до двух уравнений для и .
3. Реши их относительно порогового и сравни с пределом изменения .
4. Выразите пороговое значение из полученной системы.