Неоднородная разминка — режим тренировки

Режим тренировки Edu

Баллы скрыты. Решайте по частям: открывайте подсказки и ответ только когда застряли, отмечайте решённое.

Задание состоит из 3 не связанных между собой задач.

Развитие технологий (в том числе нанотехнологий) привело к созданию материалов с необычными свойствами, часто их называют метаматериалы. Описанию некоторых таких материалов и посвящено данное задание.

Задача 1.1

Тонкий стержень длины изготовлен из материала, плотность которого изменяется по линейному закону от значения на одном конце до на другом.

Решено

1.1 Определите координату центра масс такого стержня.

Задача 1.2

Тонкий проводящий стержень длины изготовлен из материала, удельное сопротивление которого изменяется по линейному закону от значения на одном конце до на другом. Стержень подключен к источнику постоянного напряжения . Одна клемма вольтметра подключена к концу стержня, вторая к точке на стержне, находящейся на расстоянии .

Решено

1.2 Найдите зависимость показаний вольтметра от координаты точки подключения второй клеммы вольтметра .

Задача 1.3

Два одинаковых бруска изготовлены из материала, удельная теплоемкость которого линейно зависит от температуры. При температуре удельная теплоемкость равна , а при температуре она становится равной . Первый брусок находится при температуре , а второй при температуре . Бруски приводят в тепловой контакт.