Режим тренировки Edu
Баллы скрыты. Решайте по частям: открывайте подсказки и ответ только когда застряли, отмечайте решённое.
1.1 Найдите количество теплоты, которое выделится за время разгона диска до скорости ленты.
Задача 1.2
Нарисуй ситуацию в лабораторной (недвижимой) системе отсчёта и отметь, какие силы действуют на диск и на ленту. Куда уходит энергия, которую тяга сообщает ленте при разгонке диска?
Запиши силу трения по модулю и используй второй закон Ньютона для диска, чтобы найти его ускорение и время разгона; затем вычисли перемещение ленты за это время и работу внешней силы тяги.
- Запиши
и . - Найди время разгона
из соотношения скоростей и смещение ленты . - Вычисли работу внешней силы как
и распиши баланс энергий: . - Вырази
из полученной системы.
1.1 Диск разгоняется под действием силы трения
ускорение диска:
время, за которое скорость диска возрастет от нуля до скорости ленты:
За это время лента сместится на расстояние
работа этой силы:
Эта работа равна сумме приобретенной кинетической энергии диска
Поясним, что работа силы трения
Способ решения 2.
Рассмотрим движение диска в системе отсчета, связанной с лентой. Важно подчеркнуть, что эта система отсчета является инерциальной. В этой системе отсчета диск имел начальную скорость
Задача 1.2
Можно воспользоваться вторым способом решения предыдущей задачи 1.1. Не повторяя проведенных рассуждений, сразу приведем ответ: количество выделившейся теплоты равно
Тем не менее, приведем еще один достаточно интересный обобщающий метод решения данной задачи. Обозначим силу, разгоняющую шарик
Далее воспользуемся вторым законом Ньютона для шарика
Где
В итоге получили тривиальный результат – работа силы равна изменению кинетической энергии шарика.
Теперь аналогично подсчитаем работы силы, движущей воду:
Это и есть основной результат: независимо от характера силы, действующий на шарик, работа внешней силы в два раза превышает изменение кинетической энергии шарика. Следовательно, разность между ними (т.е. выделившаяся теплота) равна полученной кинетической энергии.
Задача 1.3
1.2 Найдите количество теплоты, которое выделится за время разгона шарика до скорости жидкости.
Задача 1.3
На горизонтальной поверхности «кучкой» лежит гибкая цепочка. Длина цепочки равна
Подумай, в какой системе отсчёта проще учесть перевод кинетической энергии частицы в тепло и как связаны работы силы, действующей на шарик, и силы, действующей на жидкость.
Применяй второй закон Ньютона к шарику и расчёт работы через сумму/интеграл
- Разбей процесс на малые шаги и подставь
в сумму для работы шарика. - Преобразуй сумму в изменение кинетической энергии шарика
. - Аналогично вычисли работу внешней силы на жидкости
и найди разность , равную выделившемуся теплу. - Вырази
из полученной системы соотношений.
1.3.1 Постройте график зависимость силы
Посмотри на маленький элемент цепочки, который отрывается от стола: как его скорость меняется при подъёме и какие силы на него действуют?
Применяй второй закон Ньютона к элементу массы
- Возьми элемент длины
и выпиши изменение импульса при его переводе из покоя в скорость за время . - Найди дополнительную силу
через и вырази её через линейную массу и . - Сложи
с весом поднятой части и получи выражение для . - Построй график зависимости
на основе получённого выражения и вырази из полученной зависимости.
1.3.1 Так как цепочка поднимается с постоянной скоростью, то в любой момент времени сумма сил, действующих на поднятую часть цепочки равна нулю. При подъеме цепочки на малую высоту 
здесь
Таким образом, сила, с которой тянут цепочку вверх, при равномерном движении должна быть равна сумме силы тяжести поднятой части 
1.3.2 Рассчитайте количество теплоты, которое выделится в цепочке до отрыва цепочки от стола.
Подумай, чему равна работа силы, которую ты вычислил на предыдущем пункте, и как она распределяется между кинетической, потенциальной энергиями и теплом.
Вычисли работу как площадь под графиком
- Интегрируй
по от 0 до и получи выражение для полной работы A, совершённой при отрыве всей цепочки. - Выпиши изменения кинетической и потенциальной энергий цепочки за процесс.
- Запиши баланс энергий
и вырази из полученной системы.
1.3.2 Работа найденной силы численно равна площади под графиком нарисованной зависимости:
Энергия, сообщенная цепочке, пошла на увеличение кинетической энергии цепочки
Из этого уравнения следует. что количество выделившейся теплоты равно
Похожие задачи
Разминка
Данное задание состоит из трех не связанных между собой задач.
У Р Б П ≈3/5 Т1
Задача 10-1
Задание 10-1. «Калейдоскоп»*
У Р Б П ≈3/5 Э2
Подъемный механизм – винт
Известно много простых механизмов, одним из них является винт – свойства которого Вам предстоит исследовать в данной работе.
Приборы и оборудование …
Гигантомания
Данное задание состоит из трех не связанных между собой задач на одну тему.
Во всех задачах следует пренебрегать:
• взаимодействием тел с Солнцем и …
Задача 10-2
- В вертикальную стену вбит гвоздь
, к которому с помощью невесомой нерастяжимой нити длиной прикреплен небольшой массивный шарик. Нить с …
Бруски и пружинки
В данной задаче рассматривается растяжение цепочки, состоящей из одинаковых брусков и одинаковых пружинок, лежащих на горизонтальной поверхности …
У Р Б П ≈2/5