Нарисуй ситуацию в лабораторной (недвижимой) системе отсчёта и отметь, какие силы действуют на диск и на ленту. Куда уходит энергия, которую тяга сообщает ленте при разгонке диска?

Запиши силу трения по модулю и используй второй закон Ньютона для диска, чтобы найти его ускорение и время разгона; затем вычисли перемещение ленты за это время и работу внешней силы тяги.

1. Запиши и .
2. Найди время разгона из соотношения скоростей и смещение ленты .
3. Вычисли работу внешней силы как и распиши баланс энергий: .
4. Вырази из полученной системы.

Подумай, в какой системе отсчёта проще учесть перевод кинетической энергии частицы в тепло и как связаны работы силы, действующей на шарик, и силы, действующей на жидкость.

Применяй второй закон Ньютона к шарику и расчёт работы через сумму/интеграл , используя преобразование ; для внешней силы, действующей на жидкость, аналогично вычисли работу с скоростью потока .

1. Разбей процесс на малые шаги и подставь в сумму для работы шарика.
2. Преобразуй сумму в изменение кинетической энергии шарика .
3. Аналогично вычисли работу внешней силы на жидкости и найди разность , равную выделившемуся теплу.
4. Вырази из полученной системы соотношений.

Посмотри на маленький элемент цепочки, который отрывается от стола: как его скорость меняется при подъёме и какие силы на него действуют?

Применяй второй закон Ньютона к элементу массы для определения дополнительной силы натяжения, обеспечивающей ускорение участка до ; суммируй эту силу с весом поднятой части, чтобы получить полную силу .

1. Возьми элемент длины и выпиши изменение импульса при его переводе из покоя в скорость за время .
2. Найди дополнительную силу через и вырази её через линейную массу и .
3. Сложи с весом поднятой части и получи выражение для .
4. Построй график зависимости на основе получённого выражения и вырази из полученной зависимости.

Подумай, чему равна работа силы, которую ты вычислил на предыдущем пункте, и как она распределяется между кинетической, потенциальной энергиями и теплом.

Вычисли работу как площадь под графиком ; используй закон сохранения энергии: затраченная работа = изменение кинетической энергии + изменение потенциальной энергии + выделенное тепло.

1. Интегрируй по от 0 до и получи выражение для полной работы A, совершённой при отрыве всей цепочки.
2. Выпиши изменения кинетической и потенциальной энергий цепочки за процесс.
3. Запиши баланс энергий и вырази из полученной системы.