Заметь симметрию схемы: два одинаковых резистора включены последовательно и подключены к одному источнику. Подумай, что значит стационарный режим для каждой из двух компонент системы и какие величины при этом не меняются со временем.

Запиши уравнения теплового баланса для каждого резистора и приведи их к уравнениям для временных производных относительных сопротивлений и . Вычти одно уравнение из другого и проанализируй полученное уравнение в стационарном режиме (когда временные производные равны нулю).

1. Запиши два уравнения баланса мощности для резисторов в виде уравнений для и с учётом того, что ток через оба резистора одинаков и напряжение на них суммарно равно .
2. Вычти второе уравнение из первого, чтобы получить уравнение для разности ; упрость выражение, выделив общий множитель, зависящий от разности сопротивлений.
3. Рассмотри стационарный режим, положив производные равными нулю, и проанализируй полученное алгебраическое условие на .
4. Выразите из полученной системы и покажите, что единственно допускаемое стационарное значение — ноль, то есть .

Проанализируй направления векторного поля на границе области и в окрестностях стационарных точек, чтобы начерно провести фазовые траектории от данных начальных точек (ромбов).

Используй уравнения системы для знака производных и в каждом квадранте фазовой плоскости; это даст направление движения точек фазовой траектории.

1. Нанеси начальные точки на фазовую диаграмму и вычисли знак производных в их окрестности по системе .
2. Определи, к каким стационарным точкам стремятся траектории, исследуя поведение при больших и малых и используя найденные стационарные точки.
3. Нарисуй ориентированные кривые, соблюдая направления движения и переход через симметрию .
4. Выразите поведение фазовых траекторий через полученную систему и нанесённые стационарные точки.