Эта задача состоит из трех частей, не связанных друг с другом.

Задача 1.1 (3.0 балла)
На легкую цилиндрическую втулку радиусом плотно намотана тонким слоем фольга толщиной , массой и длиной м. Один конец фольги закреплён на втулке, а другой – на торце тонкой горизонтальной платформы П. Вначале рулон (втулка с намотанной фольгой) удерживается так, что его ось горизонтальна и находится на уровне платформы. Рулон отпускают, и он под действием силы тяжести начинает разматываться. Считая , найдите длину размотавшейся части фольги, при которой на платформу будет действовать сила , равная силе тяжести рулона . Определите также ускорение и скорость падения центра масс рулона в этот момент времени.

Задача 1.2 (4.0 балла)
Показания мультиметра в режиме омметра, подключенного к цепи, с течением времени изменяются по закону , где кОм, кОм, с. Определите по этим данным значения сопротивлений и емкость конденсатора , который в начальный момент не был заряжен. Найдите количество теплоты , которое выделяется на сопротивлении за время измерений .

Задача 1.3 (3.0 балла)
Наблюдатель (глаз) находится на расстоянии см от выпукло-вогнутой линзы и рассматривает изображения удаленного уличного фонаря, возникающие за счет отражения от обеих поверхностей линзы (см. фото). Фонарь и глаз расположены вблизи главной оптической оси линзы со стороны вогнутой поверхности. Радиус кривизны вогнутой поверхности равен см, радиус кривизны выпуклой поверхности составляет см. При наблюдении видны два изображения фонаря, одно – действительное, другое – мнимое. Отношение видимых угловых размеров этих изображений равно , где – угловой размер действительного изображения, – угловой размер мнимого изображения. Найдите оптическую силу линзы .