Режим тренировки Edu

Баллы скрыты. Решайте по частям: открывайте подсказки и ответ только когда застряли, отмечайте решённое.

Задача 1. (20 баллов) Диамагнитные свойства кристалла определяются свойствами атомов, из которых образован данный кристалл.
В качестве модели диамагнитного атома рассмотрим массивный остов, вокруг которого вращаются в противоположных направлениях с одинаковыми по модулю угловыми скоростями два равномерно заряженных непроводящих жестких кольца. (Эти кольца моделируют орбиты электронов, находящихся на последней орбите, поэтому массу и заряд кольца положим равной массе и заряду электрона, радиус кольца также будем считать известным и равным ). Если такой атом попадает в магнитное поле, вектор индукции которого направлен вдоль оси системы, то угловые скорости вращения колец изменяются (изменением положений и размеров колец и самих атом при этом пренебрегаем), что приводит к появлению у атома индуцированного магнитного момента. Индуцированные магнитные моменты атомов создают собственное магнитное поле , которое складываясь с внешним полем приводит к изменению поля внутри диамагнетика. Так как диамагнетик крайне слабо изменяет внешнее поле, то при расчете поля , можно считать, что каждый атом взаимодействует с полем, которое равно внешнему полю .

1.1 Покажите, что при изменении индукции магнитного поля от нуля до изменение модуля угловой скорости вращения каждого кольца определяется формулой .

1.2 Если два одинаковых кольца вращаются в противоположных направлениях с различными скоростями, то движение их зарядов создает постоянный электрический ток (молекулярный ток). Найдите силу этого тока, на отдельном рисунке укажите направление тока (не забудьте указать на этом же рисунке направление магнитного поля).

1.3 Определите индуцированный магнитный момент отдельного атома и магнитный момент единицы объема магнетика, если концентрация атомов в этом веществе известна и равна .
Подсказка. Магнитным моментом контура с током называется произведение силы тока в контуре на площадь контура.

1.4 Рассмотрите сплошной цилиндр, изготовленный из рассматриваемого диэлектрика, размеры которого значительно превышают размеры атома, помещенный во внешнее однородное магнитное поле , направленное вдоль оси цилиндра. Совокупность молекулярных токов приводит к появлению поверхностного тока Найдите линейную плотность (заряд, протекающий за единицу времени через единицу длины) этого тока и величину индукции поля внутри магнетика , созданного поверхностным током.

Подсказка. Выразите магнитным момент цилиндра как через магнитный момент отдельного атома, так и через плотность поверхностного тока.

1.5 Учитывая, что магнитное поле внутри однородно намагниченного магнетика определяется формулой , получите выражение для магнитной проницаемости рассматриваемого диамагнетика .

1.6 Оцените в рамках рассмотренной модели магнитную проницаемость меди. Вычислите величину , используя следующие характеристики меди: плотность кгм; молярная масса кгмоль; радиус атома м. Физические константы: заряд электрона Кл; масса электрона кг, число Авогадро моль, магнитная постоянная Гнм.

Т2 Взаимодействия цилиндрических магнитов

Описание магнитных полей и магнитных взаимодействий является математически более сложной задачей, чем описание электростатических взаимодействий. Во …

 РеспубликанскаяРесп. 2025 11 кл. Статика: условия равновесияУстойчивость, ветви равновесия и срывСила тяжести и вес тела У Р Б П ≈4/5 Т2 Магнитное динамо

Теория возникновения и существования магнитного поля Земли до настоящего времени окончательно не разработана. В данном задании вам предстоит …

 РеспубликанскаяРесп. 2024 11 кл. Движение по окружностиНеинерциальные системы отсчётаНапряжённость поля. Принцип суперпозиции У Р Б П ≈4/5 Т3 Задача 11-3

Задача 11-3. «Магнитная регулировка»*
В данной задаче исследуется возможность управлением течением жидкости с помощью магнитного поля. В качестве …

 РеспубликанскаяРесп. 2005 11 кл. Сила тяжести и вес телаВязкое трение и сопротивление средыЗакон Архимеда, плавание тел У Р Б П ≈4/5 Т2 Электромагнитная сила Кориолиса

Небольшой стальной шарик массы подвешен на нити длиной . Данную систему можно рассматривать как математический маятник, совершающий малые …

 Городская3-й этап 2013 11 кл. Законы динамики НьютонаУстойчивость, ветви равновесия и срывНеинерциальные системы отсчёта У Р Б П ≈4/5 Т3 Колебания магнитов

Сила взаимодействия между двумя небольшими цилиндрическими магнитами зависит от расстояния между ними по закону (эту формулу выводить не …

 Городская3-й этап 2018 11 кл. Законы динамики НьютонаСтатика: условия равновесияУстойчивость, ветви равновесия и срыв У Р Б П ≈4/5 Т4 Задача 11-4

Определите частоту малых колебаний металлического диска массой , толщиной и радиусом (), подвешенного на пружине жесткостью и …

 РеспубликанскаяРесп. 1992 11 кл. Законы динамики НьютонаСилы упругости. Закон ГукаМагнитное поле. Вектор индукции и силовые линии У Р Б П ≈4/5
← Условие