Решение
Городская олимпиада (3-й этап) 2006 9 класс № 3Первое уравнение требуемой системы приведено в условии задачи
Второе уравнение является уравнением закона сохранения энергии (записанное для мощностей)
В этой системе две неизвестных величины, поэтому обе могут быть найдены.
3.2 Выражая значение силы тока из уравнения (1) и подставляя его в уравнение (2), получим
Откуда находим зависимость скорости подъема груза от параметров системы
3.3 Максимальная масса груза определяется из формулы (4), в которой следует устремить скорость подъема к нулю, сопротивление реостата также должно быть минимальным (то есть нуль):
3.4 В данном случае КПД есть отношение мощности, затрачиваемой на подъем груза к мощности источника:
Подставляя выражение для скорости подъема из формулы (4), получим зависимость КПД от массы груза