Нарисуй установку и пометь расстояние от оси цилиндра до центра масс палочки; подумай, какие величины ты будешь измерять и как уменьшить погрешности.

Измеряй период колебаний при различных положениях палочки и построй график зависимости период — расстояние; помни о малых колебаниях, чтобы теория гармонического осциллятора была применима.

1. Подготовь ряд положений палочки и для каждого многократно измерь время большого числа колебаний, затем найди средний период .
2. Запиши соответствующее расстояние (или ) от оси до центра масс палочки для каждого измерения.
3. Оцени случайные и систематические погрешности для каждого пункта набора данных.
4. Построй экспериментальную точку в системе координат versus и подготовь данные для анализа зависимости степенного вида.

Нарисуй систему при малом отклонении палочки: какая часть конструкции поднимается относительно равновесия и какая остаётся на том же уровне? Оценни, какие массы важны для кинетики, а какие — для потенциальной энергии.

Запиши закон сохранения механической энергии для малых колебаний системы. Учитывай, что кинетическую энергию движущегося грузика (цилиндра) составляют поступательная и вращательная части, а при качении без проскальзывания скорость центра связана с угловой скоростью через . При малых углах разложи изменение потенциальной энергии палочки до квадратичного члена по углу.

1. Пренебречь кинетической энергией тонкой палочки и оставить её вклад только в потенциальной энергии (включи массу палочки в ).
2. Выразить кинетическую энергию цилиндра через одну переменную: , где учтена как поступательная, так и вращательная части и связь .
3. Развернуть потенциальную энергию палочки при малых углах в квадратичную форму по углу и подставить в уравнение сохранения энергии, получив уравнение гармонических колебаний вида с через и .
4. Выразить показатель степени из полученной системы (связь периода с ), сведя задачу к алгебре без дальнейших подстановок.

Посмотри на полученную теоретическую зависимость и подумай, какой степенной вид она задаёт; выбери удобный способ линейзации экспериментальных данных.

Используй полученное выражение для (зависящее от расстояния до центра масс) и сделай преобразование переменных, при котором связь становится линейной (например, представление в виде против функции или против функции ).

1. Преобразуй экспериментальные данные согласно выбранной линейизации (например, вычисли или в соответствии с теоретической зависимостью).
2. Построй соответствующий линейный график и подбери прямую МНК, оценив наклон и погрешность.
3. Сравни линейность графика с ожиданием от теории и оцени приемлемость степенного закона для данных.
4. По параметрам линейной аппроксимации выразите показатель степени из полученной системы.

При больших амплитудах отмечай крайние отклонения оси цилиндра в точках остановки; нанеси номера колебаний и следи за убыванием амплитуды.

Предположи, что сила трения качения даёт постоянную работу на единицу пути и поэтому потеря энергии за пройденный путь пропорциональна пройденной длине; измеряй отклонения при очередных остановках и отмечай пройденный путь в соответствующих интервалах.

1. Возьми два положения палочки и для каждого выполни серию начальных больших амплитуд колебаний.
2. Для каждого полувывода (точки остановки) измерь и запиши отклонение от равновесия и номер колебания, суммируя пройденный путь между остановками.
3. Построй зависимости отклонения от номера колебаний для двух положений палочки.
4. Подготовь данные для оценки изменения энергии через экстремумы (для следующего пункта).

В точках остановки кинетическая энергия равна нулю, а полная механическая энергия сосредоточена в потенциальной; вычисли эту энергию по измеренным отклонениям.

Вырази потенциальную энергию в крайних положениях через известную зависимости от угла отклонения (приближённо квадратично для малых углов) и используй связь между потерей энергии и работе силы трения: потеря энергии равна отрицательной работе силы, пропорциональной пройденному пути; можно пользоваться формулой для силы трения качения.

1. Для каждой точки остановки вычисли потенциальную энергию системы через измеренное отклонение (используя ту же модель, что и в теоретической части).
2. Суммируй или накопи пройденный цилиндром путь до соответствующей точки и составь таблицу энергия versus пройденный путь.
3. Построй график зависимости энергии от пройденного пути; определи наклон линейной аппроксимации, который соответствует скорости потерь энергии на единицу пути.
4. Из наклона и известного выражения для работы силы трения (включая ) выразите коэффициент трения качения из полученной системы.