Решение

Городская олимпиада (3-й этап) 2009 9 класс № 2

Задание 2 «Каструля»

  1. В каждом случае вода нагревается на . Температурный интервал достаточно маленький. Поэтому можно считать, что мощность тепловых потерь в окружающую среду остается практически неизменной в этом интервале. Для большей точности в формулу теплопотерь

будем подставлять среднее значение температуры. В нашем случае:

За некоторый промежуток времени вода получает от плиты количество теплоты равное Дж и отдает в окружающую среду количество теплоты равное Дж. Уравнение теплового баланса выглядит следующим образом:

Подставив выражение для мощности тепловых потерь, запишем уравнение (3) в виде:

Преобразуем уравнение (4) к виду:

где ,

1.1 Используя данные задачи, можно вычислить значение правой части выражения (5) для каждого случая, т.е. для каждой средней температуры (2) найти значение .

Получим:

Если мощность теплопотерь действительно пропорциональна разности температур, то все три точки на графике зависимости от будут находиться на одной прямой. Нетрудно убедиться, что это действительно так (рис. 1).

1.2 Определим постоянные и аналитически:

Вт

Вт

1.3 При нагревании от до . Подставим это значение, а также значения постоянных и в уравнение (5). Получим:

Откуда:

1.4 Температура воды перестает изменяться, когда мощность теплопотерь становится равной мощности плиты. При этом правая часть выражения (5) обращается в ноль. Таким образом, максимальная температура равна:

2.1

2.1 При выключенной плите уравнение теплового баланса будет выглядеть следующим образом:

Таким образом, зависимость от и в случае остывания должна быть линейной. Убедимся в этом:

Зависимость действительно линейная (рис. 2).

2.2

2.2 Можно убедиться, что постоянная и в этом случае равна:

А постоянная :

Вт

Отсюда определяем значение комнатной температуры:

Т3 Задача 10-3, вариант 1вар. 1 Городская3-й этап 2020 10 кл. МощностьТемпература и количество теплотыУравнение теплового баланса (калориметрия) У Р Б П ≈4/5 Т2 Тепловая разминка
  1. В калориметре при общей температуре, равной температуре плавления льда находится смесь воды и льда общей массой …
 РеспубликанскаяРесп. 2010 9 кл. МощностьТемпература и количество теплотыУравнение теплового баланса (калориметрия) У Р Б П ≈4/5 Э5 Экспериментальная задача 10-5

В данном задании вы должны исследовать скатывание металлического шарика по изогнутому желобу.

 РеспубликанскаяРесп. 2021 10 кл. Движение по окружностиКриволинейное движение. Радиус кривизныМатематический маятник У Р Б П ≈4/5 Т3 Смеситель

Водопроводный смеситель холодной () и горячей () воды состоит из двух одинаковых труб и , переходящ …

 РеспубликанскаяРесп. 2006 9 кл. Модель сплошной среды. ПлотностьГидростатика. Закон ПаскаляПоле скоростей. Поток жидкости У Р Б П ≈4/5 Э1 Теплота и электричество

Мощность теплопотерь системы тел прямо пропорциональна разности температур системы тел и окружающей среды
…

 Городская3-й этап 2018 11 кл. МощностьЗакон ОмаЗакон Джоуля–Ленца У Р Б П ≈4/5 Т2 Задача 9-2

Если оставить на столе кружку с горячим чаем, то через некоторое время напиток остынет. Это происходит вследствие потерь теплоты в окружающую среду …

 РеспубликанскаяРесп. 2014 9 кл. МощностьМодель сплошной среды. ПлотностьТемпература и количество теплоты У Р Б П ≈5/5
← Подсказки Режим тренировки →