1.3 Построим теперь диаграмму процесса работы водоподъемной машины. Для удобства дальнейших расчетов параметры рабочего воздуха в узловых точках будем заносить в Таблицу 1, сразу же рассчитывая и их численные значения. Объемы и давления в этих точках определяются устройством машины, а температуру удобно рассчитывать с помощью уравнения Клапейрона

В этой формуле давления можно считать в атмосферах. Объем газа при конкретном значении равен , численно . Результаты очевидных расчетов приведены в таблице и «без комментариев»

В начальном состоянии 1, давление газа должно обеспечить подъем поршня, поэтому равно , объем равен объему бака, температура задана.

До тех пор, пока вода не начнет выливаться (то есть пока не достигнет значения ), процесс расширения будет изобарным (участок 1-2).

После того, как вода начнет выливаться давление будет убывать по линейному закону (участок 2-3):

При этом температура будет изменяться по закону


Важно отметить, что эта зависимость квадратичная, причем с отрицательным коэффициентом при высшей степени, поэтому имеет точку экстремума. Но Феде «повезло» - точка экстремума (которую для параболы можно найти, как середину отрезка между корнями. Она оказалась равной , точно на конце рассматриваемого интервала. Следовательно, на всем участке 2-3 температура возрастает.

На следующем участке 3-4 процесс также изобарный, давление равно сумме атмосферного давления и давления, оказываемого поршнем.

Наконец, на последнем участке, когда вода наливается, давление возрастает по линейному закону

Температура на участке изменяется по закону

Экстремум этой функции также лежит вне пределов рассматриваемого интервала.

Таблица 1 Состояния

Диаграммы процессов в требуемых координатах показаны на рисунке.

Проведем расчет термодинамических характеристик всех участков циклического процесса. Результаты расчетов (в том числе численных) также удобно заносить в таблицу 2. Изменение внутренней энергии газа удобно (и быстро) рассчитывать по формуле

Если подставить численные значения параметров, то эта формула упрощается

при давлении в атм.

Работу на каждом участке легко рассчитать, как площадь под графиком соответствующего участка на диаграмме . Количество теплоты равно сумме изменения внутренней энергии и совершенной работы. Удобно в таблицу заносить все эти величины с учетом

знака, считая всегда работу, совершенную газом и теплоту, полученную газом (т.е. если газ отдает теплоту, она автоматически оказывается отрицательной).
Результаты расчетов приведены в Таблице 2.
Таблица 2 Процессы

Последняя «суммирующая» строка позволяет проконтролировать правильность расчетов: суммарное изменение внутренней энергии равно нулю, а суммарная работа равна суммарному количеству теплоты.
Теперь легко вычислить коэффициент полезного действия машины (суммируя только положительные значения количеств теплоты)

Совсем малая величина!