Нарисуй силы, действующие на шарик в момент контакта, и следи, как меняются его горизонтальная и вертикальная скорости; что происходит с угловой скоростью шарика в ударе?

Запиши второй закон Ньютона для проекций ускорения центра масс на вертикальную и горизонтальную оси в виде соотношений между суммой импульсов от нормальной и касательной (трения) сил и изменениями соответствующих компонент скоростей.

1. Обозначь изменение вертикальной составляющей скорости как и горизонтальной как ; запиши уравнения вида и .
2. Учитывая, что касательная сила имеет модуль от нормальной в каждый момент, сведи эти уравнения к соотношению между и .
3. Подставь, что вертикальная компонента лишь меняет знак (по модулю ), получи выражение для конечной горизонтальной скорости .
4. Вырази угол отклонения (к вертикали) из полученных соотношений.

Нарисуй начальную и конечную скорости шайбы и отметь, какие компоненты скорости меняются в ударе и в какую сторону действует сила трения.

Запиши второй закон Ньютона для горизонтальной и вертикальной компонент в процессе удара; используй соотношение между касательной силой и нормальной силы через коэффициент трения .

1. Обозначь начальные компоненты и и введи изменения ; запиши уравнения и .
2. Учти, что модуль вертикальной компоненты остаётся тем же при отражении (изменение знака), т.е. , и выведи через и .
3. Найди конечную горизонтальную скорость .
4. Вырази искомый угол из полученной системы.

Подумай, что за импульсы передаются шайбе вертикально и горизонтально в течение удара, и какую роль при этом играет сила тяжести, действующая во время удара.

Запиши второй закон Ньютона для центра масс с учётом нормальной силы, силы трения () и силы тяжести; просуммируй по малым промежуткам времени удара, чтобы связать интегралы нормальной силы с изменениями компонент скоростей за время удара .

1. Запиши суммирующиеся уравнения вида и для полного времени удара .
2. Подставь условие, что вертикальная скорость полностью гасится за время удара (), вырази через известные величины и .
3. Найди горизонтальную скорость сразу после удара .
4. Запиши уравнение движения последующего скольжения с замедлением и вырази время остановки из полученной системы.