Найди средний период наблюдаемых колебаний, опираясь на наклон прямой с пункта 1.1.

Определи период как коэффициент наклона аппроксимирующей прямой и оцени его погрешность по стандартной процедуре МНК.

1. Вычисли коэффициент наклона прямой методом МНК.
2. Интерпретируй этот коэффициент как средний период .
3. Оцени погрешность через стандартную ошибку коэффициента наклона (или через разброс измерений).
4. Запиши результат как с оценкой погрешности (выразите и его погрешность из результатов аппроксимации).

Оцените промежуточные (нечётные) точки остановки как средние между соседними чётными по времени и по величине отклонения.

Используй простую линейную аппроксимацию: нечётную остановку берем как середину между соседними чётными по времени и по углу.

1. Для каждого k вычисли как среднее арифметическое соседних и .
2. Для каждого k вычисли как отрицательное среднее арифметическое соседних и (знак меняется).
3. Заполни таблицу рассчитанными нечётными значениями.
4. Укажи явно формулы, которыми пользовался, и оставь результаты для графика (выразите и из приведённых средних).

Нарисуй схему зависимости угла отклонения от времени, используя измеренные и рассчитанные точки остановки и считая между ними равномерное движение.

Соедини последовательно точки остановки отрезками, соответствующими равномерному проходу от одной остановки к следующей, чтобы получить ломаную во времени.

1. На оси времени нанеси все времена (чётные измеренные и нечётные рассчитанные).
2. На оси угла нанеси соответствующие ; соединяй соседние точки прямыми отрезками, предполагая равномерное вращение между остановками.
3. Проверь симметрию переходов знаков и соответствие амплитуд.
4. Полученную ломаную используй для визуализации угловых скоростей и потерь (выразите схематический график зависимости угла от времени).

Вычисли среднюю модульную угловую скорость на каждом интервале как отношение изменения угла к длительности интервала.

Применяй определение средней скорости: модуль изменения координаты делён на время; углы используй в радианах.

1. Для каждого интервала между и найди разность углов (в радианах).
2. Вычисли для каждого k.
3. Заполни столбец со средними модулями угловых скоростей в таблице.
4. Проверь размерности и подготовь для использования в оценке нормальной реакции и работы трения (выразите из указанной формулы).

Потери механической энергии на каждом шаге равны уменьшению потенциальной энергии между крайними точками, где кинетика равна нулю.

Вычисляй разницу потенциальных энергий, используя выражение для изменения высоты маятника через косинус угла (разность в положении до и после остановки).

1. Запиши потенциальную энергию в крайних положениях через и вертикальное смещение звена маятника.
2. Для каждого шага вычисли (используй углы в радианах).
3. При желании нормируй потери через эталонную энергию для работы с безразмерными величинами.
4. Заполни столбец потерь энергии и подготовь данные для сравнения с работой силы трения (выразите из полученной формулы).

Проследи, как меняется механическая энергия маятника от остановки к остановке и где эти потери проявляются. Нарисуй схему контакта проволоки со стержнем, отметь нормаль и касательное направление в точке соприкосновения.

Применяй баланс механической энергии: изменение механической энергии между остановками равно сумме работ неконсервативных сил (в данном случае — силы трения). Для связи силы трения с нормальной силой используй закон сухого трения в общем виде.

1. Вычисли по данным таблицы потери механической энергии ΔE_k на каждом интервале между остановками.
2. Определи геометрию участка контакта и найдите длину перемещения точки проволоки вдоль стержня при повороте на соответствующий угол (в терминах радиуса обхвата/геометрии).
3. Запиши работу силы трения на интервале как произведение силы трения (используя закон μN) на эту длину перемещения, учтя величину нормальной силы на контакте.
4. Составь систему уравнений для разных интервалов, в которой неизвестен только коэффициент μ, и вырази μ из полученной системы.