Нарисуй траекторию груза и отметь, что должно произойти в верхней точке, чтобы нить не провисла. Подумай, какая дополнительная динамическая характеристика в верхней точке нужна помимо подъёма на высоту.

Запиши условие равновесия нити в верхней точке через силу центростремительного характера и используй закон сохранения механической энергии между начальным положением и верхней точкой.

1. Запиши уравнение равенства центростремительной силы и веса в верхней точке для минимальной скорости .
2. Запиши закон сохранения энергии от начального отклонения до верхней точки (учти изменение потенциальной и кинетической энергии).
3. Подставь выражение для из уравнения равновесия в уравнение сохранения энергии.
4. Вырази из полученной системы.

Подумай, как удобнее фиксировать затухание: задать начальное отклонение и измерять амплитуду через равные числа колебаний, или задать уровень амплитуды и считать число колебаний до его достижения? Нарисуй схему измерения по линейке.

Используй последовательные измерения амплитуды через заданные числа колебаний; при больших амплитудах удобнее фиксировать через шаг по числу колебаний, при малых — считать число колебаний до заданного .

1. Выбери метод для каждой серии (фиксировать и мерить или фиксировать и считать ).
2. Для каждой точки сделай несколько повторов и усредни .
3. Запиши номера колебаний и соответствующие усреднённые амплитуды.
4. Подготовь данные для последующей обработки (перевод в величину, пропорциональную энергии).

Подумай, какая измеряемая величина в крайнем положении прямо указывает на запас энергии маятника.

При малых отклонениях потенциальная энергия в крайнем положении пропорциональна квадрату отклонения; формально (при ).

1. Запиши измеренные амплитуды и вычисли их квадраты .
2. Прими, что пропорционально энергии (введи константу пропорциональности при необходимости).
3. Используй получённую пропорцию для построения зависимостей энергии от номера колебания.
4. Вырази энергию маятника через квадрат отклонения из полученной пропорции.

Заметь, что при постоянной относительной потере за период энергия должна убывать геометрически; подумай, как это проверить графически.

Запиши модель убывания в виде и её логарифм: ; уклоном этой зависимости является при малых .

1. Переведи измеренные амплитуды в величины, пропорциональные энергиям (см. пункт 2.2).
2. Построй график против и найди наклон линии методом наименьших квадратов или визуально.
3. Вычисли через найденный наклон, используя приближение .
4. Сравни значения для больших и малых отклонений и запиши средние значения.

Представь ситуацию, когда нить касается стержня, быстро изгибается и отскакивает — это похоже на локальное «ударное» уменьшение энергии. Подумай, как повторить измерения затухания в таком режиме.

Применяй ту же процедуру обработки данных: перевод амплитуды в энергию и анализ экспоненциального убывания ; логарифмирование даёт линейную зависимость для извлечения .

1. Сделай одну серию измерений: задай начальную амплитуду, фиксируй через заданные числа колебаний или считай до заданного .
2. Усредни повторные измерения и вычисли (величина, пропорциональная ).
3. Построй против и найди наклон; из наклона вырази аналогично пункту 2.4.
4. Запиши полученное значение для сравнения.

Сравни найденные относительные потери: какие величины больше — при свободном движении или при ударном контакте со стержнем? Подумай, какие механизмы могли бы давать такую разницу.

Сравни численные значения и ; большая величина относительной потери указывает на доминирующий механизм рассеяния (сопротивление воздуха или неупругость удара).

1. Возьми полученные (для больших и малых отклонений) и и расположи их рядом.
2. Оцени, какая величина наибольшая и сделай вывод о ведущем механизме потерь.
3. Опиши физически, почему именно этот механизм даёт большие потери (направление работы, зависимость от скорости и амплитуды).
4. Вырази заключение о том, что доминирует — сопротивление воздуха или неупругость удара.

Нарисуй энергию груза в начальном и верхнем положениях; отметь, что для намотки нужно не только достигнуть верхней точки, но и иметь достаточную скорость там, чтобы нить осталась натянутой.

Используй закон сохранения энергии между начальным отклонением и верхней точкой и условие натяжения нити в верхней точке, в виде соотношения центростремительной силы и веса ().

1. Запиши уравнение сохранения энергии от начального положения до верхней точки с учётом кинетической энергии в верхней точке.
2. Запиши уравнение равенства центростремительной силы и веса для минимальной скорости в верхней точке.
3. Исключи между этими уравнениями.
4. Вырази из полученной системы.