1.1 Вектор напряженности электростатического поля кольца направлен вдоль его оси. Модуль вектора напряженности легко находится с помощью закона Кулона и принципа суперпозиции

1.2 В промежутке времени, когда шарик и кольцо заряжены, на шарик действует электрическая сила

Так время действия силы мало, то можно пренебречь смещением шарика за время действия силы. В этом случае скорость шарика может быть найдена из 2 закона Ньютона в импульсной форме

Как следует из последнего равенства, скорость шарика будет максимальна, если он находится в точке с максимальной напряженностью.

Для того, чтобы найти эту точку вычислим производную от функции (1)

И приравняем ее к нулю. Из этого условия следует, что напряженность поля максимальна на расстоянии

от центра кольца. Это максимальное значение равно

Подставляя это выражение в формулу (3) для скорости, получим ответ на поставленный вопрос:

2.1 Сила, действующая на диполь, также находится с помощью принципа суперпозиции:

2.2 Сила, действующая на шарик с индуцированным дипольным моментом, рассчитывается по формуле

На больших расстояниях напряженность поля кольца совпадает с напряженностью поля точечного заряда (что следует из формулы (1)):

Производная от этой функции равна

Собирая все записанные формулы воедино, получим выражение для силы, действующей на незаряженный проводящий шарик