Установление вида зависимости — решение

Решение

Городская олимпиада (3-й этап) 2021 11 класс № Э2

Часть 1. Основной набор параметров.

Для выполнения задания необходимо провести несколько измерений периода колебаний и провести их обработку. В результате проведенных измерений получено следующее значение периода

$с$

Часть 2. Зависимость периода колебаний от числа подвешенных грузов

2.1

2.1 При колебаниях стержня изменяется потенциальная энергия в поле тяжести земли, так как сам стержень немного приподнимается. Следовательно, при подвешивании дополнительных грузов будет изменяться параметр это изменение можно представить в виде

Следовательно, период колебаний будет изменяться по закону

Чтобы линеаризовать эту зависимость ее следует представить в виде .

В таблице 1. Приведены результаты измерений и расчетов, для проверки зависимости (3).

Таблица 1.

n	t1	t2	t3	Tср	z	1/z2
0	7,89	7,93	7,91	1,582	1,000	1,000
1	5,33	5,37	5,34	1,069	0,676	2,189
2	4,31	4,32	4,27	0,860	0,544	3,384
3	3,75	3,81	3,74	0,753	0,476	4,410
4	3,38	3,39	3,34	0,674	0,426	5,509
5	3,10	3,07	3,08	0,617	0,390	6,581
6	2,88	2,90	2,87	0,577	0,365	7,526
7	2,72	2,80	2,74	0,551	0,348	8,253
8	2,59	2,61	2,58	0,519	0,328	9,303
9	2,52	2,49	2,51	0,501	0,317	9,958
10	2,45	2,40	2,38	0,482	0,305	10,773

В таблице указаны времена 5 колебаний, измеренные три раза. График линеаризованной зависимости (показанный на рисунке) построен по первому и последнему столбцу данной таблицы.

XI класс. Экспериментальный тур. Вариант 2.
4

Зависимость периода колебаний от числа подвешенных
грузов (линеаризованная зависимость)

Полученная зависимость близка к линейной, что подтверждает сделанные предположения.
Заметные и систематические отклонения экспериментальных точек от линейной зависимости
объясняются тем, что при колебаниях стержня грузы также слегка приводят в движение.
Следовательно, их число также незначительно влияет и на параметр в теоретической
модели.

← Подсказки Режим тренировки →

Решение

Похожие задачи