Нарисуй график движения точки A и отметь, когда расстояние между A и началом координат превосходит длину поводка. Подумай, что происходит с B, пока поводок не натянут.

Когда поводок натянут, координата точки B отстает от координаты A на длину поводка: при движении A в положительном направлении , при движении в отрицательном направлении . Пока поводок провисает, остаётся там, где был.

1. Определи на временной оси отрезки, на которых поводок натянут и на которых провисает, посредством сравнения положения A и положения, соответствующего длине .
2. Для каждого отрезка подпиши соответствующую зависимость (либо равна прежнему значению, либо связана с через ±).
3. Построй по этим кусочным зависимостям график .
4. Проверь непрерывность в точках переключения и при необходимости скорректируй положения точек на графике (выразите полученные кусочные зависимости ).

Подумай, какие силы действуют на точку B в начале движения и в последующие моменты; что будет определять траекторию, если на тело действует только натяжение верёвки?

Перейди к системе отсчёта, связанной с точкой A; в этой системе отметь начальную скорость точки B и учти, что действует только сила натяжения, направленная по верёвке.

1. Запиши начальную скорость точки B в системе, связанной с A, и составь уравнение движения при действии только радиальной силы натяжения.
2. Покажи, что при отсутствии других сил движение в этой системе происходит по окружности радиуса равного длине верёвки и что модуль скорости остаётся постоянным.
3. Перейди назад в неподвижную систему как суперпозицию поступательного движения точки A и кругового движения точки B относительно A.
4. Вырази скорость точки B в связанной системе через известную скорость и затем опиши движение точки B в лабораторной системе как наложение этих двух движений.

Подумай, что получится, если к поступательному движению точки (центра окружности) с постоянной скоростью добавить круговое движение точки по окружности одинаковой скорости вращения.

Траектория в лабораторной системе — суперпозиция поступательного движения центра окружности и кругового движения точки по окружности радиуса ; такая суперпозиция даёт циклоиду (катящаяся точка на окружности без скольжения даёт циклоида-подобную кривую).

1. Нарисуй на бумаге поступательное движение центра окружности (прямолинейные параллельные переносы за равные промежутки времени).
2. Для нескольких моментов времени отложи положение точки относительно центра по окружности и затем перенеси центр на соответствующую позицию в лабораторной системе.
3. Соедини полученные положения B гладкой линией, чтобы получить схематическую траекторию.
4. Таким образом построй схематический рисунок циклоидоподобной траектории B (выразите геометрические соотношения, использованные при построении).

Вспомни, что при равных угловых скоростях точек на концентрических окружностях их линейные скорости связаны соотношением через радиусы; найди, какие величины одинаковы для A и B.

Угловая скорость движения точек вокруг общего центра одинакова: для A и для B, поэтому модуль скорости B находится из связи .

1. Вычисли угловую скорость движения A: (запиши это соотношение без подстановки чисел).
2. Подставь эту угловую скорость в выражение для линейной скорости B .
3. Используй найденное в предыдущем пункте значение радиуса .
4. Выразите модуль скорости B через , и найденный (остановись перед подстановкой чисел).