Почему при большой теплопроводности внутри метеорита температура можно считать одинаковой по всему объёму? Нарисуй метеорит и отметь, как при увеличении масштабов меняются его объём и площадь поверхности.

Запиши уравнение стационарного теплового баланса: мощность теплоты, выделяющаяся во всём объёме, равна мощности, отдаваемой через поверхность; используй обозначения (мощность на единицу объёма), , , и .

1. Запиши баланс для исходного метеорита: .
2. Запиши баланс для увеличенного в раз метеорита, подставив масштабирование и .
3. Раздели второе уравнение на первое, сократив общие множители.
4. Вырази из полученного соотношения.

Подумай, как меняются сопротивление цилиндра и его площадь поверхности при одновременном увеличении всех линейных размеров на один и тот же множитель.

В стационарном режиме мощность Джоуля–Ленца, выделяющаяся в нагревателе (), равна тепловому потоку с поверхности . Сопротивление цилиндра пропорционально отношения длины к площади поперечного сечения.

1. Запиши исходный баланс: , где .
2. Определи, как меняются при масштабировании на фактор длина, площадь поперечного сечения и внешняя поверхность цилиндра, и запиши новое уравнение баланса для .
3. Раздели новое уравнение на исходное, сократи общие множители и упрость отношение, чтобы получить соотношение между и .
4. Вырази из полученной системы и затем найди температуру увеличенного цилиндра как .

Если толщина пластины меняется, то сопротивление теплопередаче пластины изменится обратно пропорционально толщине, а контакты с водой не поменяются.

Воспользуйся тем же уравнением баланса потоков: ; при новой толщине в центральном выражении появится множитель .

1. Из исходных данных найди отношение , воспользовавшись равенством и измеренных .
2. Для новой толщины заменяй на и запиши систему равенств потоков с неизвестными новыми поверхностными температурами и .
3. Реши систему для и , используя найденное ранее значение (или его выражение).
4. Вырази и из полученной системы.