Нарисуй продольный разрез желоба и обозначь путь шарика по одной стороне от вершины до крайней точки амплитуды. Подумай, как меняется вдоль этой стороны проекция силы тяжести, отвечающая за движение шарика.

Считай движение по одной стороне равномерно ускоренным с постоянным модулем ускорения вдоль поверхности: вдоль направления движения действует составляющая тяжести . Запиши кинематическое уравнение для перемещения при постоянном ускорении.

1. 1. Обозначь время спуска (или подъёма) по одной стороне как и путь вдоль стороны равным амплитуде .
2. 1. Запиши кинематическое соотношение для равномерно ускоренного движения между , и .
3. 1. Свяжи период полного колебания с (учти число одинаковых отрезков движения в полном цикле).
4. 1. Выразите из полученной системы уравнений.

Отмечай и измеряй амплитуды каждой последовательной полу- или полной осцилляции (в условии — начальные амплитуды каждого полного колебания). Делай несколько повторов для устойчивой оценки.

Для каждой порядковой позиции i усредни повторные измерения амплитуды и оцени её погрешность; затем построй график от номера i, чтобы увидеть закон затухания.

1. 1. Запусти колебание с заданной начальной амплитудой и измерь амплитуды первых нескольких колебаний в каждой повторности.
2. 1. Для каждого номера i вычисли среднее значение и погрешность по повторностям.
3. 1. Построй график с погрешностями и проверь характер уменьшения амплитуд (монотонность, разброс).
4. 1. Выразите с погрешностью для каждого i из полученных данных.

Итоговый результат должен быть в форме усреднённого декремента с оценкой погрешности, готовой к записи в отчёт.

Возьми найденные оценки D из разных методов/пар (например, среднее по отношениям и наклон регрессии) и вычисли среднее значение и стандартную погрешность среднего; учти систематические вклады при необходимости.

1. 1. Собери все индивидуальные оценки и/или значение D от регрессии с их погрешностями.
2. 1. Вычисли среднее и оценку случайной погрешности (стандартную ошибку среднего).
3. 1. Оцени возможную систематическую погрешность и объединённую погрешность (сложением по правилам распространения).
4. 1. Выразите конечный результат в виде .