10.1 Крутильные колебания диска описываются
функцией

где - угол отклонения от положения
равновесия, - угловая амплитуда колебаний,
-круговая частота колебаний. Рассмотрим
движение произвольной точки диска,
находящейся на расстоянии от оси вращения. В произвольном
положении ее ускорение складывается из двух составляющих:
тангенциальной - направленной по касательной к траектории и
связанной с изменением модуля скорости движения;
нормальной - направленной к центру вращения и связанной с
изменением направления вектора скорости, которая в данном случае
является центростремительным ускорением.
Из закона движения (1) следует, что угловая скорость вращения
изменяется по закону , а угловое ускорение

В положениях максимального отклонения скорости
рассматриваемой точки равны нулю, поэтому равно нулю и
нормальное ускорение. Следовательно, в этих положениях полное
ускорение совпадает с тангенциальным

При прохождении положения равновесия скорость точки
максимальна, поэтому тангенциальное ускорение равно нулю, а
полное ускорение равно нормальному

Приравнивая модули ускорений находим, что требуемое условие будет выполняться для произвольной точки диска при единичной угловой амплитуде колебаний .