Задание 3. «Храбрый Мюнхгаузен»

После начала действия внешней силы правый груз (следовательно и вся система) некоторое время будет оставаться в покое, поскольку сила трения покоя между плоскостью и грузом сможет компенсировать внешнюю движущую силу .

Будем считать, что при подобном «медленном» скольжении груз в любой момент времени находится в равновесии под действием постоянной силы трения скольжения и переменной силы упругости первой пружины

Поскольку (2) представляет собой уравнение прямой, то на этом этапе (участок на рис.21) абсолютная деформация системы будет линейно увеличиваться со временем. Этот этап продолжится до момента времени , когда в движение придет средний груз, т.е. когда сила упругости правой пружины превысит величину

Далее понятно, что после начала движения центрального груза начнет деформироваться и левая (вторая) пружина. Если ее абсолютная деформация , то из условия равновесия центрального груза получим (не будем забывать, что на центральный груз также действует постоянная сила трения скольжения )

Теперь уже абсолютная деформация системы будет равна сумме абсолютных деформаций каждой из пружин

Заметим, что (5) также представляет собой линейную зависимость (участок на рис.21), правда с иным (удвоенным) угловым коэффициентом.

Наконец в момент времени , когда сила упругости левой (второй) пружины также превысит значение , в движение придет и левый груз

Подчеркнем, что выражение (6) имеет очевидный физический смысл — в момент времени внешняя движущая сила станет равной максимальной силе трения покоя в системе. Таким образом, последний (левый) груз сдвинется с места через время

Согласно построенному графику деформация системы в этот момент

Далее система будет двигаться как единое целое (т.е. ускорения всех грузов будут одинаковыми), и можно показать, что в этом случае ее деформация будет увеличиваться с течением времени по линейному закону (участок на рис.21)