Нарисуй схему прохождения ионов и подумай, сколько времени занимает пробег от источника до коллектора для каждого иона, выпущенного в интервале импульса.

Запиши выражение для времени пролёта как сумму времени ускорения в участках с разными полями и времени свободного пробега; используй связь ускорения с разностью потенциалов и массу иона.

1. Определи ускорение иона в ускоряющем участке и скорость после этого участка.
2. Запиши общее время пролёта как сумму времени ускорения по длине S и времени свободного движения по длине L.
3. Учти, что источник работает в интервале длительности , и построй график тока как «прямоугольный» импульс длительностью , сдвинутый на время пролёта; вырази позиции на оси времени через получённое время пролёта.

Подумай, при каком относительном порядке запуска лёгкого и тяжёлого иона их импульсы на выходе начнут перекрываться в граничной ситуации.

Воспользуйся линейной аппроксимацией для малой приращённой массы и выражением времени пролёта, зависящим от корня из массы.

1. Запиши время пролёта для масс и в виде с некоторым .
2. Поставь условие граничного перекрывания: тяжёлый ион, вылетевший в , достигает коллектора одновременно с лёгким, вылетевшим в .
3. Разложи по малому параметру и из полученного равенства вырази через , и — т.е. запиши форму .

Определи мгновенное ускорение иона в зависимости от фазы синусоидального поля в момент входа, затем проинтегрируй для скорости и координаты.

Запиши ускорение как синусоиду с амплитудой и фазой, соответствующей моменту входа ; затем проинтегрируй по времени, приняв начальные условия , .

1. Запиши .
2. Проинтегрируй один раз: получи .
3. Проинтегрируй второй раз с нулевыми начальными условиями для координаты и запиши в виде, содержащем линейную часть и синусоидальную поправку.