Понятно, что отношение числа поглощенных к числу падающих фотонов будет равно отношению суммарной площади сечения всех молекул в слое к площади поперечного сечения падающего потока, поэтому

Отсюда следует, что интенсивность потока на выходе

1.2 Среднюю длину пробега фотонов можно оценить, разделив начальную плотность потока на «скорость» его изменения в начале слоя

1.3 Оценка среднего времени жизни молекулы в возбужденном состоянии проводится аналогично

1.4 Если плотность падающего потока велика, то под его действием заметная часть молекул перейдут в возбужденное состояние и не будут участвовать в поглощение света (этот эффект называется насыщением поглощения). Обозначим число молекул (в некотором объеме) в возбужденном состоянии , а в основном . Их сумма остается постоянной и равной общему числу молекул в рассматриваемом объеме . Для определения числа молекул в возбужденном состоянии (в стационарном режиме) следует воспользоваться уравнением баланса: например, для возбужденных молекул – число молекул, переходящих в единицу времени из основного состояния в возбужденное под действием падающего потока равно числу молекул возвращающихся вследствие спонтанного и вынужденного испускания. Для составления подобных уравнений необходимо получить выражение для числа переходов из одного состояние в другое за некоторый малый промежуток времени.

И ОСНОВНОМ СОСТОЯНИЯХ

Возможные переходы между состояниями и их скорости (число переходов в единицу времени) показаны на диаграмме, иллюстрирующей уравнение баланса (6)).

Отметим, что при неограниченном возрастании плотности падающего потока числа частиц в основном и возбужденном состоянии выравниваются, то есть стремятся к .

Соотношения, аналогичные (7) (8) можно записать и для концентрации частиц в основном и возбужденном состояниях

Для расчета пропускания необходимо учесть, что фотоны, испущенные вынужденно, неотличимы от фотонов падающего потока. Поэтому число фотонов на выходе из рассматриваемого слоя равно числу падающих фотонов минус число поглощенных фотонов плюс число фотонов, испущенных вынужденно, поэтому

Окончательно, коэффициент пропускания равен