Нарисуй свечу с приклеенной шайбой в воде и подумай, что определяет её плавучесть и устойчивость при малом наклоне.

Запиши условие равенства выталкивающей силы и силы тяжести и требование устойчивости: центр тяжести должен лежать ниже центра плавания (центра выталкиваемой жидкости).

1. Запиши уравнение равновесия вес–архимед и вырази глубину погружения через и известные плотности.
2. Запиши условие того, что тело вообще плавает: и получи первое неравенство на .
3. Найди координаты центра плавания и координату центра тяжести свечи со шайбой и выпиши неравенство устойчивости (получится квадратное неравенство по ).
4. Реши совместно оба неравенства и вырази из полученной системы.

Подумай, при какой длине свеча перестаёт плавать устойчиво — именно при этой длине огонь погаснет.

Учти, что высота парафиновой части уменьшается со скоростью , значит время горения равно изменению длины, делённому на ; для минимальной длины используй результат предыдущего пункта.

1. Вспомни минимальную длину , при которой свеча ещё плавает (возьми из решения пункта 1.1.1).
2. Вычисли убывание длины: .
3. Раздели на скорость горения и получи время горения .
4. Вырази из полученной зависимости.