1.1 Из графика для пробной волны находим: В, мкА. Из уравнения фотоэффекта:

Отсюда можно заметить, что задерживающее напряжение для одной и той же пластины зависит только от частоты падающего излучения, потому в данном пункте задерживающее напряжение останется таким же:

Ток насыщения пропорционален количеству вылетевших электронов, которое пропорционально количеству падающих фотонов. Количество фотонов, падающих на пластину, можно определить, разделив энергию падающего поля на энергию одного фотона. Энергия же падающего поля, как сказано в условии, пропорциональна квадрату напряженности поля. Данную связь можно записать следующим образом (знак означает прямую пропорциональность):

Зная ток насыщения и характеристики поля пробной волны, можем записать пропорцию:

Отсюда находим ток насыщения:

Заметим, что начальная фаза никакого влияния на ток насыщения или задерживающее напряжение не оказывает.

1.2 Из уравнения (1) можно найти работу выхода пластины, используя характеристики пробной волны:

Тогда, аналогично, задерживающее напряжение можно рассчитать следующим образом:

Используя отношения (2) составим пропорцию для нахождения тока насыщения:

Откуда находим ток насыщения:

2. Сложные волны

2.1. Задерживающее напряжение и ток насыщения.
2.1.a) Используя формулу приведения: ,
получаем, что падающее поле можно представить в виде суммы двух плоских волн с
амплитудой :

Задерживающее напряжение определяется максимальной кинетической энергией
вылетающих электронов, которые будут обусловлены волной с максимальной
частотой. Из уравнения фотоэффекта получим:

Аналогично соотношению (2) получаем пропорциональность (здесь важно помнить,
что квантовый выход считаем не зависящим от частоты):

Приводя выражение к общему знаменателю и составляя пропорцию:

Отсюда находим ток насыщения:

2.1.b) Снова используя формулу для произведения косинусов, как в пункте 2.1,
получим:

Не учитывая последнюю постоянную «фоновую» составляющую, получаем, как и в
пункте 2.1 суперпозицию двух плоских волн с частотами и , амплитудами и
соответственно.
Аналогично пункту 2.1 задерживающее напряжение определяется максимальной
частотой:

Так же аналогичную пропорцию получаем и для тока насыщения:

Отсюда ток насыщения равен:

2.2. Для каждой отдельной плоской волны зависимость тока в цепи от напряжения будет иметь вид, аналогичный представленному в условии для пробной волны, но со своими значениями тока насыщения и задерживающего напряжения. График для суперпозиции волн можно получить, просуммировав значения графиков отдельных волн.

В пункте 2.1.а) способом, описанным в предыдущих пунктах, можно получить:

• Для составляющей :
  Задерживающее напряжение В
  Ток насыщения мкА

• Для составляющей :
  Задерживающее напряжение В
  Ток насыщения мкА

На рисунке 1 пунктирными линиями изображены зависимости тока в цепи от приложенного напряжения для каждой из двух составляющих, сплошной линией — искомая «полная» зависимость.

Рисунок 2 - Примерная зависимость силы тока в цепи от приложенного напряжения для случая 2.1.а

Все ключевые значения уже указаны и легко находятся на рисунке из указанного масштаба осей.

В пункте 2.1.б):

Для составляющей , полностью совпадающей с пробной волной:
Задерживающее напряжение В
Ток насыщения мкА

Для составляющей :
Задерживающее напряжение В
Ток насыщения мкА

Примерный вид зависимости для пункта 2.1.б приведен на рисунке 2.

1. Квантовый выход

3.1. По определению, квантовый выход – отношение количества вылетевших электронов к количеству падающих фотонов. Количество вылетевших электронов за некоторое время можно найти, используя значение тока насыщения:

Где – заряд, прошедший по цепи за время в режиме насыщения, – заряд электрона.

Найдем количество падающих за некоторое время фотонов. Плотность энергии электромагнитного поля для пробной волны равна , тогда в единице объема находится фотонов. Они падают на пластину площадью со скоростью света под углом к пластине, тогда за время количество попавших на пластину фотонов равно:

Тогда квантовый выход можно рассчитать по формуле:

Подставляя характеристики пробной волны, получим:

3.2. По данным измерения задерживающего напряжения можно получить частоты падающего излучения. Действительно, из уравнения (1):

Работа выхода определяется из характеристик пробной волны и уже была найдена в пункте 1.2.
Найденные значения частоты для каждого измерения можно записать в таблицу. Далее, зная частоту излучения, его амплитуду (она по условию постоянна и равна 15 В/м) и частоту, а также ток насыщения, по формуле (3) можем рассчитать квантовый выход для каждого падающей волны. Данные вычислений занесем в таблицу:
Таблица 1 - Результаты вычислений квантового выхода

Рисунок 3 - График зависимости квантового выхода фотоэффекта от частоты

Видно, что квантовый выход увеличивается с увеличением частоты в заданном диапазоне, но темп этого роста уменьшается.