Режим тренировки Edu

Баллы скрыты. Решайте по частям: открывайте подсказки и ответ только когда застряли, отмечайте решённое.

Картезианский водолаз – механическая игрушка, основанная на изменении силы Архимеда при увеличении внешнего давления. Первое описание водолаза было дано итальянским учёным Рафаэлло Маджотти в 1648 году. Его водолазы, а он называл их «флакончики», плавали в высоких цилиндрических сосудах, избыточное давление в которых создавалось закрывающей их ладонью или, если сосуд достаточно узок, большим пальцем.

В скором времени игрушка стала популярной. С начала XVIII века эта игрушка стала называться Декартов или Картезианский (по-латыни Декарт произносится как Картезий) водолаз. а также «Картезианский дьявол», «Поплавок Декарта».

Несмотря на почти четырехвековую историю, строгое описание поведение этого поплавка вызывает затруднение у современных «олимпиадников».

Рассмотрим тонкостенную трубку, закрытую с одного конца и открытую с другого (можно назвать ее пробирка), которая помещается в сосуд с водой открытым концом вниз. Будем считать, что центр тяжести трубки смещен к открытому краю, поэтому трубка в сосуде всегда располагается вертикально. Температура в системе остается постоянной.

Будем считать, что все параметры установки заданы: длина трубки см, площадь ее поперечного сечения , плотность воды кгм, ускорение свободного падения мс, давление воздуха в сосуде (оно может изменяться).

Обозначим: - глубина погружения трубки по ее нижнему краю; - высота столбика воды в трубке.

Давление воздуха будем измерять в единицах водяного столба, в этом случае гидростатическое давление воды просто равно разности высот (давление и длина измеряются в одних единицах)

1.1 Найдите зависимость высоты столбика воды в трубке от глубины погружения . Постройте схематический график полученной зависимости.

1.2 Найдите зависимость силы Архимеда, действующей на трубку, от глубины погружения . Постройте схематический график полученной зависимости.

1.3 Найдите максимальное значение силы Архимеда, укажите, при каком значении оно реализуется.

1.4 Выразите силу Архимеда, действующую на трубку, через давление воздуха в трубке и глубину ее погружения .

1.5 Получите строгое уравнение, позволяющее получить значение глубины , на которую надо погрузить трубку, чтобы она утонула и больше самопроизвольно не всплывала. Рассчитайте численное значение этой глубины при нормальном атмосферном давлении Па и .

2.1 При каком давлении воздуха , пробирка начнет тонуть? Получите строгое уравнение, позволяющее найти эту величину. Рассчитайте численное значение этой величины при Па и .

3.1 Предложите простой вариант рассмотренной игрушки, в котором водолаза можно заставить погружаться легким нажатием пальца. (конечно, самого водолаза трогать нельзя). Укажите примерные численные характеристики вашей игрушки.

Примечания

  1. 1. Рисунки скачаны из Интернета, поэтому на их нумерацию обращать внимание не следует. ↩
Т2 Две трубы, два поршня, две части…

Два цилиндра поперечными сечениями см и см сварены так, что их оси совпадают. В цилиндры вставлены …

 Городская3-й этап 2012 10 кл. Кинематические связи: нити, блоки, поршни и жёсткие механизмыСтатика: условия равновесияСила тяжести и вес тела У Р Б П ≈4/5 Т2 Утечка ... центра масс

В вертикальный тонкостенный цилиндрический сосуд радиуса см до некоторого уровня налита вода ( кг/м). И …

 Городская3-й этап 2017 10 кл. Центр массМодель сплошной среды. ПлотностьГрафик как физический инструмент: наклон, площадь, пересечение и касательная У Р Б П ≈4/5 Т4 Задача 11-4
  1. Тонкую стеклянную трубку длиной м опускают вертикально в воду так, что ее нижний конец слегка касается воды. При этом вода поднимается …
 Городская3-й этап 2000 11 кл. Гидростатика. Закон ПаскаляЭкспериментальные газовые законы. ИзопроцессыУравнение состояния идеального газа У Р Б П ≈4/5 Т1 Иголка в сферическом бокале

В полусферическую чашу помещен однородный массивный жесткий стержень массы , длина которого меньше диаметра чаши. На следующем рисунке …

 РеспубликанскаяРесп. 2022 11 кл. Векторные характеристики движенияВращательное движение. Момент силыСтатика: условия равновесия У Р Б П ≈4/5 Э1 Формула Торричелли

Оборудование: бутылка пластиковая л без дна, три пробки с дырками известных диаметров, полоска миллиметровой бумаги, скотч, секундомер, сосуд …

 Городская3-й этап 2008 10 кл. График как физический инструмент: наклон, площадь, пересечение и касательнаяПостроение модели и допущенияСнять зависимость серией измерений У Р Б П ≈4/5 Т2 Задача 9-2

Задача 2. «Просачивание»*
Внутри цилиндрической трубки с внутренним радиусом находится сплошной цилиндр длиной , радиус которого незначительно …

 Городская3-й этап 2010 9 кл. Законы динамики НьютонаКинематические связи: нити, блоки, поршни и жёсткие механизмыСтатика: условия равновесия У Р Б П ≈3/5
← Условие