Подумай, от чего зависит сила, с которой тело давит на опору: что изменится, если опора ускоряется?

Запиши второй закон Ньютона для тела, сидящего в лифте: сумма сил равна , где силы — вес и сила реакции опоры.

1. Изобрази силы, действующие на тело в лифте (вес и сила реакции опоры).
2. Запиши проекцию второго закона на вертикальную ось: разность сил даёт .
3. Поставь условие невесомости — сила реакции опоры равна нулю.
4. Вырази ускорение из полученного уравнения.

Подумай, чем движение самолёта после выключения двигателей похоже на движение брошенного тела: какие силы остаются?

Запиши уравнения кинематики при постоянном ускорении свободного падения: отдельно для горизонтальной и вертикальной компонент скорости и перемещения.

1. Выбери систему координат: горизонтальная и вертикальная оси, начальная скорость разложена на и .
2. Запиши и как функции времени при постоянном вертикальном ускорении .
3. Исключи из этих уравнений параметр , получив связь между и .
4. Вырази зависимость и покажи, что она имеет вид параболы.

Как меняются горизонтальная и вертикальная составляющие скорости при движении без тяги в поле тяжести?

Горизонтальная компонента скорости остаётся постоянной (нет горизонтального ускорения), вертикальная изменяется под действием ; в вершине вертикальная компонента равна нулю.

1. Разложи начальную скорость на горизонтальную и вертикальную компоненты.
2. Заметь, что в верхней точке вертикальная скорость равна нулю, а горизонтальная не изменилась.
3. Запиши, что модуль скорости в вершине равен горизонтальной проекции начальной скорости.
4. Вырази через проекцию .

Максимальная высота определяется тем, на сколько «поднимет» вертикальная составляющая скорости; дальность — как далеко пролетит по горизонтали за общее время полёта.

Воспользуйся кинематическими формулами: для высоты — из уравнений вертикального движения при торможении до нуля, для дальности — произведение горизонтальной скорости на время полёта.

1. Вычисли максимальную высоту, используя начальную вертикальную скорость и уменьшение скоростью под действием .
2. Найди общее время полёта (как в пункте 1.3).
3. Умножь постоянную горизонтальную скорость на это время, чтобы получить дальность.
4. Вырази и из полученных уравнений.

Подумай, как изменится скорость самолёта в нижней точке симметричной параболы и какое центростремительное ускорение при этом появится.

Применяй закон сохранения энергии для перехода из верхней точки в нижнюю (потенциальная → кинетическая) и формулу центростремительного ускорения для криволинейного движения.

1. Воспользуйся симметрией: при переходе от вершины к нижней точке потенциальная энергия превращается в кинетическую; запиши уравнение сохранения энергии и найди скорость внизу.
2. Найди радиус кривизны в характерной точке (верхней/нижней) через известные параметры траектории и скорость в вершине.
3. Вычисли центростремительное ускорение вверх.
4. Вырази перегрузку из полученной системы.

Если самолёт хочет поддерживать невесомость при наличии аэродинамического сопротивления, какую силу должны дать двигатели?

Силу тяги при невесомости нужно уравновесить с силой сопротивления; мощность двигателей равна произведению силы тяги на скорость: , причём .

1. Запиши закон сопротивления воздуха и условие компенсации эту силу тягой при невесомости.
2. Вырази мгновенную мощность как и подставь .
3. Воспользуйся законом изменения скорости по времени для движения по параболе, .
4. Вырази искомую мощность через и .

Что чувствуют пассажиры при резком толчке — быстрое изменение ускорения нормально к креслу; от чего оно может резко возрасти в точке пересечения траекторий?

Толчок связан с быстрым изменением нормальной составляющей ускорения: при изменении кривизны траектории и/или при манёврах двигателей нормальное (центростремительное) ускорение может резко возрасти, а пилоты одновременно меняют тягу для компенсации сопротивления.

1. Проанализируй поведение радиуса кривизны и скорости при переходе между параболами вблизи точки — они меняются быстро, что ведёт к резкому изменению нормального ускорения .
2. Учти, что пилоты мгновенно корректируют тягу, чтобы возместить сопротивление, что добавляет быстрые изменения в суммарные вертикальные силы.
3. Заключи, что резкий рост или перепад нормального ускорения ощущается как толчок пассажирами.
4. Вырази причину толчка через быстрое изменение нормального (центростремительного) ускорения и быстрые изменения тяги двигателей.