Нарисуй пластину с вырезанным квадратом и представь, как изменятся все её линейные размеры при нагреве.

Линейные размеры масштабируются одинаково: каждая длина умножается на . Применяй это к стороне отверстия и затем к площади.

1. Запиши новую длину стороны отверстия .
2. Вырази новую площадь и найдите изменение площади .
3. Упростите выражение, отбросив малые квадраты по виду .
4. Получите выражение для и оставьте его в виде, пригодном для подстановки.

Подумай, как при одинаковом относительном изменении всех трёх линейных размеров изменяется объём тела.

Запиши объём как произведение трёх линейных размеров; при малых относительных изменениях используй разложение .

1. Запиши для куба или для объёма в общем виде.
2. Разложи до первых порядков по малому параметру .
3. Используй сохранение массы, чтобы связать новую плотность с изменённым объёмом.
4. Выразите коэффициент через из полученной связи.

Подумай, от чего зависит сила Архимеда, удерживающая поплавок, и как её меняет повышение температуры воды.

Сравни силу тяжести и архимедову силу: при равновесии , а пропорциональна плотности жидкости и объёму вытесненной жидкости.

1. Запиши, что при повышении температуры плотность воды уменьшается, следовательно уменьшается .
2. Сравни новое значение с массой поплавка: если стало меньше , поплавок начнёт тонуть.
3. Сформулируй итоговое поведение поплавка при повышении температуры.

Представь ситуацию: часть шариков плавает, часть утонула; какие границы температуры воды даёт это наблюдение?

Сопоставь показания бирок (температуру всплытия) с фактом плавания: поплавки с отметкой выше текущей температуры будут плавать, с отметкой ниже — утонут.

1. Определи интервал, в котором лежит истинная температура: от максимальной температуры среди плавающих до минимальной среди утонувших.
2. Предложи взять в качестве оценки середину этого интервала как измеренное значение.
3. Оцени погрешность как половину длины этого интервала.
4. Запиши краткую инструкцию по получению значения и погрешности по набора бирок.

Чтобы найти общую массу золота, представь, что нужно суммировать массы всех бирок, используемых в приборе.

Сумма масс бирок равна сумме значений (после коррекции при необходимости) для каждого поплавка; просто просуммируй найденные по таблице массы.

1. Возьми из таблицы рассчитанные массы отдельных бирок (столбец с или скорректированными массами).
2. Просуммируй эти значения для всех пяти поплавков.
3. При необходимости учти знак и перевод единиц (если массы в мг/г).
4. Выразите итоговую массу золота как сумму этих слагаемых.