Режим тренировки Edu
Баллы скрыты. Решайте по частям: открывайте подсказки и ответ только когда застряли, отмечайте решённое.Реостат электроплитки
Подключая выводы реостата различными способами можно изменять электрическое сопротивление между клеммами реостата
1.1 – 1.3 На рисунке 1 показаны три различных схемы подключения выводов реостата. Для каждой схемы найдите зависимость величины
1.1 Так как вторая часть реостата «закорочена», то «работает» только его первая часть, поэтому сопротивлением между клеммами равно
Или в относительных единицах
Тогда мощность плитки равна
2.1 – 2.2 Приведенные на рисунках схемы включают по 2 одинаковых, описанных выше, реостата. Считайте, что движки реостатов в схеме 2.1 смещаются одинаково (т.е.
Нарисуй два одинаковых реостата с одинаковым положением движков и отметь средние выводы и концы. Проследи, какие узлы эквипотенциальны при симметрии схемы.
Учти, что если через перемычку между средними выводами не течёт ток, то каждый реостат можно рассматривать как самостоятельный путь между A и B, а их общее сопротивление находится по правилу для параллельного соединения.
- Обозначь сопротивление участка каждого реостата, соединённого между A и средним выводом, как
, а оставшуюся часть как . - Покажи, при каких условиях потенциалы на средних выводах совпадают и через перемычку нет тока, после чего цепь распадается на два одинаковых параллельных сопротивления между A и B.
- Запиши выражение для эквивалентного сопротивления двух одинаковых сопротивлений, полученных выше.
- Выразите
и затем величину из полученной системы.
2.1 В этой схеме электрический ток через перемычку не идет, поэтом мы имеем два параллельно соединенных реостата. Общее сопротивление не зависит от положения движков реостата и равно
3.1 Найдите полное сопротивление реостата
5
3.1 Зависимость сопротивления цепи от величины 
В таблице 1 находим, что
3.2 Используя данные Таблицы 1, рассчитайте значения функции
3.2 Теперь уравнение (8) можно переписать в безразмерных параметрах
Данное уравнение является квадратным относительно функции
Полное решение этого уравнения задается выражениями:
В Таблице приведены значения корней уравнения (8) в зависимости от параметра
| 0,0 | 0,0 | 0,000 | 100,00 | 0,00 |
| 0,1 | 1,0 | 0,010 | 99,00 | 1,00 |
| 0,2 | 3,8 | 0,038 | 96,00 | 4,00 |
| 0,3 | 8,2 | 0,082 | 91,00 | 9,00 |
| 0,4 | 13,4 | 0,134 | 84,00 | 16,00 |
| 0,5 | 18,8 | 0,188 | 75,00 | 25,00 |
| 0,6 | 23,0 | 0,230 | 64,00 | 36,00 |
| 0,7 | 25,0 | 0,250 | 51,00 | 49,00 |
| 0,8 | 23,0 | 0,230 | 64,00 | 36,00 |
| 0,9 | 15,4 | 0,154 | 81,00 | 19,00 |
| 1,0 | 0,0 | 0,000 | 100,00 | 0,00 |
Ниже показаны графики этих рассчитанных значений.
По своему физическому смыслу полученная функция должна быть монотонно возрастающей, так сопротивление никакого участка реостата не может быть отрицательным. Поэтому, полученные решения надо правильно сшить, как показано в таблице и на графике.
| 0,0 | 0,0 |
| 0,1 | 1,0 |
| 0,2 | 4,0 |
| 0,3 | 9,0 |
| 0,4 | 16,0 |
| 0,5 | 25,0 |
| 0,6 | 36,0 |
| 0,7 | 49,0 |
| 0,8 | 64,0 |
| 0,9 | 81,0 |
| 1,0 | 100,0 |
3.3 Предложите функцию, описывающую рассчитанную зависимость
3.3 Легко заметить, что данная функция является квадратичной (значения сопротивлений – квадраты целых чисел) и описывается формулой
3.4 Постройте график зависимости мощности реостата (
Республиканская физическая олимпиада
2023 года
(Заключительный этап)
Теоретический тур
3.4 График зависимости мощности реостата от параметра
2023 года
(Заключительный этап)
Теоретический тур
Решения задач
Похожие задачи
На грани...
Удельное сопротивление металлов в жидком состоянии значительно больше, чем в твердом. Например, жидкая медь или жидкий свинец приблизительно в два …
У Р Б П ≈5/5 Т3
Пилообразный и импульсный ток
- Пусть некоторый источник напряжения (ИН) создаёт напряжение
«пилообразной» формы в зависимости от времени (рис.1). К данному источнику …
Бареттер
В данной задаче вам предстоит рассмотреть модель бареттера — электронного устройства, используемого для стабилизации тока. Рассматриваемый бареттер …
У Р Б П ≈5/5 Т2
Слоистые резисторы
Современные нанотехнологии позволяют создавать синтетические материалы с заданными физическими свойствами. Рассмотрим слоистый резистор в форме …
У Р Б П ≈5/5 Т3
Задача 11-3
С развитием технологий появляются все новые материалы с удивительными свойствами. Два таких метаматериала рассматриваются в данной задаче.
У Р Б П ≈5/5 Э2
Что такое длина и ширина?
Приборы и оборудование: мензурка объемом 250 мл, две стальные спицы, мультиметр, источник питания ЛИП, резистор с известным сопротивлением (2 кОм) …
У Р Б П ≈5/5