2.1 Определите значение коэффициента .

Чтобы исключить конденсацию пара необходимо, чтобы его минимальная температура была выше температуры конденсации при атмосферном давлении .

2.2 Определите необходимое значение температуры пара (в градусах Цельсия), чтобы в процессе расширения его температура не опускалась ниже температуры конденсации .

Далее считайте, что в рассматриваемой модели параметры и равны найденным значениям.

2.3 Рассчитайте массу пара , поступающего в цилиндр за один цикл.

2.4 Рассчитайте работу , которую совершает двигатель за один цикл.

Далее рассмотрим работу двигателя в реальном режиме с учетом движения поршня с некоторой скоростью. Будем считать, что маховое колесо вращается с постоянной угловой скоростью . Строго говоря, в этом случае движение поршня не является равномерным. Однако, приближенно можно считать, что скорость движения поршня в одном направлении постоянна и равна его средней скорости. В данной задаче удобно рассматривать скорость изменения рабочего объема .

2.5 Выразите среднюю скорость изменения рабочего объема цилиндра через максимальный рабочий объем и угловую скорость вращения махового колеса .

При движении поршня давление пара в цилиндре на этапе цикла 1-2 будет отличаться от давления пара в генераторе . Пусть скорость поступления пара пропорциональна разности давлений на регуляторе давления 2, т.е.

где – постоянный коэффициент, задаваемый регулятором 2. В данной части считайте его постоянным и равным кг/(Па·с).

Можно считать, что процесс расширения пара на всех этапах цикла является адиабатическим.

2.6 Получите дифференциальное уравнение, описывающее изменение массы газа в цилиндре при открытом входном клапане. В это уравнение помимо искомой функции должны входить только известные величины.

2.7 Покажите, что при постоянной скорости движения поршня давление пара в цилиндре остается постоянным.

2.8 Получите алгебраическое уравнение для определения давления пара в цилиндре на этапе цикла 1-2.

Чтобы приближенно решить полученное уравнение (т.е. найти давление ) сделайте следующее математическое приближение: считайте (только в данном пункте задачи), что показатель адиабаты водяного пара . Кроме того, при расчете работы, совершенной паром, пренебрегайте атмосферным давлением.

2.9 Используя указанное приближение, выразите давление пара в цилиндре на этапе цикла 1-2 через давление и другие известные параметры задачи.

2.10 Рассчитайте численное значения давления при угловой скорости вращения вала с.

2.11 Покажите, что формула для расчета работы , совершаемой двигателем за один цикл при вращении махового колеса с постоянной угловой скоростью , может быть представлена в виде

Рассчитайте численные значения параметров и в этой формуле.

Пусть вал двигателя помимо момента силы со стороны поршня, действует постоянный момент силы со стороны рабочего устройства.

2.12 Выразите среднюю установившуюся скорость вращения колеса через момент силы , коэффициент и параметры и .

2.13 Рассчитайте максимальный момент силы , при котором двигатель может работать.

2.14 Постройте схематический график зависимости угловой скорости вращения от момента силы .

2.15 Найдите зависимость угла отклонения шариков от вертикали от постоянной угловой скорости вращения регулятора.

2.16 Постройте схематический график зависимости коэффициента от угловой скорости вращения регулятора .

2.17 Найдите зависимость установившейся скорости вращения вала двигателя от момента силы с описанной системой регулирования.

2.18 Постройте схематический график полученной зависимости.