Вспомни, как в СИ выражается джоуль через основные единицы; подумай, что изменится, если кг и с переписать через метры.

Запиши формулу для джоуля через кг, м и с и подставь найденное ранее выражение для килограмма и замену секунд на метры, пользуясь .

1. Выпиши определение через кг, м и с.
2. Подставь в это выражение найденное ранее выражение для в и замену на метры через .
3. Упростив, получишь представление джоуля в виде некоторого числа, умноженного на .
4. Выразите в единицах из полученного равенства.

В этой системе времени и расстояния одинаковы, следовательно секунда пересчитывается через метр и скорость света.

Используй равенство (т.е. значение скорости света в СИ) чтобы выразить одну секунду через метры, а затем переведи метры в эВ^{-1} по предыдущему пункту.

1. Запиши соотношение между метром и секундой, вытекающее из .
2. Подставь в него выражение для в из пункта 1.3.
3. Получишь представление в виде числа, умноженного на .
4. Выразите в единицах из полученного равенства.

Килограмм уже выражен через обратные метры; переведи это в эВ, используя связь между джоулем и эВ и между джоулем и метром.

Используй то, что масса в этой системе имеет размерность энергии (в обратных метрах) и применяй известный перевод джоулей в эВ, чтобы получить число эВ в одном килограмме.

1. Возьми выражение в из пункта 1.1.
2. Умножь его на количество эВ, приходящееся на единицу , найденное через связь и .
3. Приведи результат в форме числа эВ, соответствующего .
4. Выразите количество эВ в одном килограмме из полученного равенства.

Для круговой орбиты центростремительная сила, обеспечиваемая кулоновским взаимодействием, связана с кинетической энергией через скорость электрона.

Запиши второй закон Ньютона для круглого движения и используй определение кинетической энергии чтобы связать с и ; работай в эВ-единицах, как дано.

1. Запиши уравнение равновесия радиальной силы для электрона: .
2. Воспользуйся определением кинетической энергии и вырази через .
3. Подставь это в определение и упростишь до выражения с и .
4. Выразите из полученной связи (в эВ).

Зр (земной радиус) дан в метрах, значит обратное — сколько зр в одном метре — легко найти через деление.

Просто раздели единицу метра на значение земного радиуса в метрах: .

1. Запиши определение в метрах.
2. Выполни обратное отношение, чтобы получить в зр.
3. Приведи результат в форме числа зр, равного одному метру.
4. Выразите число земных радиусов в одном метре из полученного отношения.

Связь между первой космической скоростью и выбранными единицами даёт отношение между секундами и земными радиусами через скорость в метрах в секунду.

Используй равенство и представь через метры и секунды; затем вырази через зр, подставив в зр из пункта 2.1.

1. Запиши выражение для через метры в секунду и через зр и с (с учётом в зр).
2. Поставь и реши это соотношение относительно в зр.
3. Получишь числовое соотношение, дающее в единицах зр.
4. Выразите одну секунду в земных радиусах из полученного соотношения.

Гравитационная постоянная приравнена к единице и имеет размерность, связывающую кг, м и с; подставь найденные выражения для м и с в зр, чтобы найти кг в зр.

Запиши размерность в СИ (через м, кг, с), приравняй и подставь выражения и в зр из предыдущих пунктов; затем реши для в зр.

1. Выпиши размерность как комбинацию м, кг и с.
2. Подставь в это выражение и , выраженные в зр, и приравняй единице.
3. Реши полученное уравнение относительно в зр.
4. Выразите через земные радиусы из полученной системы.