Решение

Городская олимпиада (3-й этап) 2008 11 класс № 3
  1. Складывая колебания, получим


    Таким образом, результирующая амплитуда равна

    соответственно, интенсивность равна


    где - интенсивность света, создаваемая одной волной.

  2. Выберем за начало отсчета точку , фазу колебаний в которой примем за нуль. Тогда в точке с координатой фаза колебаний будет равна (набег на участке , - фронт волны)

    От второй координаты фаза не зависит.

  3. В точке , находящейся на расстоянии от начала отсчета , фаза колебания равна

  4. Используя полученные выражения (2) и (3), запишем выражение для интенсивности света

    Таким образом, интерференционная картина представляет собой систему равноотстоящих прямых полос. Максимумы интенсивности будет в тех точках, где разность фаз равна , или

    В случае малых углов ширина интерференционной полосы равна

  1. Считая фазу колебаний плоской волны равной и используя выражения (2) и (4), получим распределение интенсивности на экране

Интерференционная картина – система не равноотстоящих колец.

При оговоренных условиях, разность фаз колебаний может быть представлена в виде

Минимумы интенсивности будут находиться в тех точках, где , или

Получаем систему колец Ньютона.

  1. Очередной раз используем соотношения (2) и (4) – с учетом сдвига вдоль оси , получаем

В указанном приближении

Соответственно, распределение интенсивности

есть ряд равностоящих полос (схема Юнга) с максимумами в точках с координатами:

Ширина полос